【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為， 為過(guò)定點(diǎn)的兩條直線.

（1）若與拋物線均無(wú)交點(diǎn)，且，求直線的斜率的取值范圍；

（2）若與拋物線交于兩個(gè)不同的點(diǎn)，以為直徑的圓過(guò)點(diǎn)，求圓的方程.

【答案】（1）或;（2）

【解析】試題分析：(1) 設(shè)直線的方程為，代入拋物線得

即 ，由于與拋物線無(wú)交點(diǎn)所以

同理與拋物線均無(wú)交點(diǎn)，然后取交集即可；(2) 由①得， ，由于，所以，計(jì)算得，此時(shí)圓心，滿足

，從而得到圓的方程.

試題解析：

（1）當(dāng)的斜率不存在時(shí)， 的斜率為0，顯然不符合題意.

所以設(shè)直線的方程為，代入拋物線得

即………①

由于與拋物線無(wú)交點(diǎn)所以

即有，∴………②

同理， 方程為，

由與拋物線無(wú)交點(diǎn)可得，

即………③

由②③得，得或

（2）設(shè)，由①得

， ，

所以易得，

由于，所以，而

即，即

即，得，

此時(shí)圓心，則

，

半徑

所求的圓方程為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C1： + =1（a＞b＞0）的離心率為 ，P（﹣2，1）是C1上一點(diǎn)．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）設(shè)A，B，Q是P分別關(guān)于兩坐標(biāo)軸及坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，平行于AB的直線l交C1于異于P、Q的兩點(diǎn)C，D，點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為E．證明：直線PD、PE與y軸圍成的三角形是等腰三角形．

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【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且對(duì)任意正整數(shù)n，都有an= +2成立．
（1）記bn=log2an ， 求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn= ，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的離心率為，以橢圓長(zhǎng)、短軸四個(gè)端點(diǎn)為頂點(diǎn)為四邊形的面積為.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）如圖所示，記橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為、，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)在定直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線分別交橢圓于兩點(diǎn)、，求四邊形面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義在R上的函數(shù)滿足,當(dāng)時(shí)總有 ，若,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)直線l1：y＝k1x＋1，l2：y＝k2x－1，其中實(shí)數(shù)k1，k2滿足k1k2＋2＝0. 證明：

(1)l1與l2相交；

(2)l1與l2的交點(diǎn)在曲線2x2＋y2＝1上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖， 分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，焦距為，動(dòng)弦平行于軸，且.

（1）求橢圓的方程；

（2）過(guò)分別作直線交橢圓于和，且，求四邊形面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓，焦距為2，離心率為.

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)作圓的切線，切點(diǎn)分別為，直線與軸交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，求的面積的最大值.

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（1）求證：；

（2）求證：平面；

（3）若二面角的大小為，求直線與平面所成的角.

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