△ABC中,已知 60°,如果△ABC 兩組解,則x的取值范圍(    )

A.           B.            C.    D.

 

【答案】

C

【解析】

試題分析:△ABC 有兩組解,所以asinB<b<a,代入數(shù)據(jù),求出x的范圍.

解:當asinB<b<a時,三角形ABC有兩組解,所以b=2,B=60°,設a=x,如果三角形ABC有兩組解,那么x應滿足xsin60°<2<x,即2<x<,故選C

考點:正弦定理的運用

點評:本題是基礎題,考查三角形的應用,計算能力,注意基本知識的應用,是解題的關鍵,常考題型.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在△ABC中,已知
AB
AC
=9
,sinB=cosAsinC,又△ABC的面積等于6.
(1)求△ABC的三邊之長;
(2)設P是△ABC(含邊界)內(nèi)一點,P到三邊AB、BC、CA的距離分別為d1、d2、d3,求d1+d2+d3的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

有一解三角形的題目,因紙張破損有一個條件丟失,具體如下:在△ABC中,已知a=
3
,2cos2
A+C
2
=(
2
-1
)cosB,
c=
6
+
2
2
c=
6
+
2
2
,求角A.經(jīng)推斷,破損處的條件為三角形的一邊長度,且答案為A=60°.將條件補充完整填在空白處.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在△ABC中,已知
AB
AC
=9
,sinB=cosA•sinC,S△ABC=6,P為線段AB上的一點,且
CP
=x
CA
|
CA
|
+y•
CB
CB
,則
1
x
+
1
y
的最小值為( �。�
A、
7
6
B、
7
12
C、
7
12
+
3
3
D、
7
6
+
3
3

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在△ABC中,已知b=
2
,c=1,A=45°
,則a=( �。�

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

給出下列命題:
①若f(x)=2x3+3的反函數(shù)為f-1(x),則f-1(5)=1;
②過原點作圓x2+y2-12x+9=0的兩切線,則兩切線所夾的劣弧長為2
3
π
;
③在△ABC中,已知a=5,b=6,A=30°,則B有一解且B=arcsin
3
5
;
④在樣本頻率分布直方圖中,共有三個長方形,其面積由小到大構成等差數(shù)列{an},且a2+a3=0.8,則最大的長方形的面積為
7
15

其中正確命題的序號為
①④
①④

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