已知△ABC中，AB=4,AC=2,.（1）求△ABC外接圓面積.
（2）求cos(2B+)的值.
（1），（2）

依題意，，
所以或；………………………………………………………………..（1分）
(1)當時，BC=2,△ABC是直角三角形，其外接圓半徑為2，
面積為；…………………………………………………………………….（3分）
當時，由余弦定理得，
BC=2,△ABC外接圓半徑為R=，面積為;……………………………………………………………………………….(5分)
（2）由（1）知或，
當時, △ABC是直角三角形，∴, cos(2B+)=cos ;………..7分
當時,由正弦定理得，,
cos(2B+)=cos2Bcos-sin2Bsin
=(1-2sin2B)cos-2sinBcosBsin=(10分)
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

 已知△ABC中，三內(nèi)角A、B、C的度數(shù)成等差數(shù)列，邊a、b、c依次成等比數(shù)列．   
求證：△ABC是等邊三角形。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知
（1）求的值
（2）若，其中O是原點，且的夾角。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，C＝2A，，
（1）求的值；
（2）若，求邊AC的長。

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(本小題滿分13分)設f (x) =
（1）求f(x)的最大值及最小正周期； (9分)
（2）若銳角滿足，求tan的值。(4分)

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（本小題滿分13分）在中，角﹑﹑所對的邊分別為﹑﹑，已知，，．（Ⅰ）求的值及的面積；（Ⅱ）求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，向量m=(2sinB，2-cos2B)，
 ,m⊥n,
（I）求角B的大�。�
(Ⅱ)若，b=1，求c的值．

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某觀測站C在A城的南偏西20°的方向.由A城出發(fā)的一條公路，走向是南偏東40°，在C處測得公路上B處有一人距C為31千米正沿公路向A城走去，走了20千米后到達D處，此時CD間的距離為21千米，問這人還要走多少千米才能到達A城？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

2、在中，，，求的內(nèi)切圓半徑．

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