方程x2-2x+2=0的根在復平面上對應的點是A、B,點C對應的復數(shù)Z滿足(1+i)2(1+z)=-6，求△ABC的最大內(nèi)角的大小.

思路解析：通過解方程確定復平面上對應的點A、B的坐標，再依據(jù)已知條件確定點C的坐標,利用向量方法求得.

解：解方程x2-2x+2=0,得x=1±i,則A(1,1),B(1,-1).

    又由(1+i)2(1+z)=-6解得z=-1+3i,則C（-1，3）.

∴=（-2，2），=（0，-2）.cosA==-.

∴A=135°.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z是方程x2+2x+2=0的解，且 Imz＞0，若
a
z
+
.
z
=b+i（其中a、b為實數(shù)，i為虛數(shù)單位，Imz表示z的虛部）．求復數(shù)w=a+bi的模．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設復數(shù)z=（a2-4sin2θ）+2（1+cosθ）•i，其中a∈R，θ∈（0，π），i為虛數(shù)單位．若z是方程x2-2x+2=0的一個根，且z在復平面內(nèi)對應的點在第一象限，求θ與a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程x2-2x+2=0的根在復平面上對應的點是A、B，點C對應的復數(shù)滿足：（1+i）2（1+z）=-6，求△ABC的最大內(nèi)角的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•寶山區(qū)模擬）設復數(shù)z是方程x2+2x+2=0的根，若復數(shù)z與復數(shù)ω在復平面對應點都在第二象限，其中復數(shù)ω=(a+
.
z
)2，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2004•寶山區(qū)一模）在復數(shù)集上，方程x2+2x+2=0的根是
?-1±i
?-1±i
．

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