(滿分13分)某房地產(chǎn)開發(fā)公司計(jì)劃在一樓區(qū)內(nèi)建造一個(gè)長(zhǎng)方形公園ABCD，公園由長(zhǎng)方形的休閑區(qū)A1B1C1D1（陰影部分）和環(huán)公園人行道組成。已知休閑區(qū)A1B1C1D1的面積為4000平方米，人行道的寬分別為4米和10米。

（1）若設(shè)休閑區(qū)的長(zhǎng)米，求公園ABCD所占面積S關(guān)于的函數(shù)的解析式；

（2）要使公園所占面積最小，休閑區(qū)A1B1C1D1的長(zhǎng)和寬該如何設(shè)計(jì)？

 

【答案】

⑴

⑵要使公園所占面積最小，休閑區(qū)A1B1C1D1的長(zhǎng)為100米、寬為40米.

【解析】

試題分析：⑴由，知

⑵

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)

∴要使公園所占面積最小，休閑區(qū)A1B1C1D1的長(zhǎng)為100米、寬為40米.

考點(diǎn)：本題考查了基本不等式的實(shí)際運(yùn)用

點(diǎn)評(píng)：涉及到基本不等式的實(shí)際應(yīng)用問題，一般是先把實(shí)際問題運(yùn)用適當(dāng)?shù)牟坏仁侥Ｐ�，轉(zhuǎn)化為不等式問題，再解此不等式，最后檢驗(yàn)作答

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省福州市高三第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

．(本小題滿分13分)某學(xué)院為了調(diào)查本校學(xué)生201 1年9月“健康上網(wǎng)”(健康上網(wǎng)是指每天上網(wǎng)不超過(guò)兩小時(shí))的天數(shù)情況，隨機(jī)抽取了40名本校學(xué)生作為樣本，統(tǒng)計(jì)他們?cè)谠撛?0天內(nèi)健康上網(wǎng)的天數(shù)，并將所得數(shù)據(jù)分成以下六組：[O，5]，(5，1 O]，…，(25，30]，由此畫出樣本的頻率分布直方圖，如圖所示．

 (I)根據(jù)頻率分布直方圖，求這40名學(xué)生中健康上網(wǎng)天數(shù)超過(guò)20天的人數(shù)；

(Ⅱ)現(xiàn)從這40名學(xué)生中任取2名，設(shè)Y為取出的2名學(xué)生中健康上網(wǎng)天數(shù)超過(guò)20天的人數(shù)，求Y的分布列及其數(shù)學(xué)期望E(Y)．

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖南省衡陽(yáng)市高三上學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本小題滿分13分)某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場(chǎng)行情得知，從二月一日起的300天內(nèi)，西紅柿市場(chǎng)售價(jià)與上市時(shí)間的關(guān)系用圖一的一條折線表示；西紅柿的種植成本與上市時(shí)間的關(guān)系用圖二的拋物線段表示．

(Ⅰ) 寫出圖一表示的市場(chǎng)售價(jià)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式P =；

 寫出圖二表示的種植成本與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式Q =；

(Ⅱ) 認(rèn)定市場(chǎng)售價(jià)減去種植成本為純收益，問何時(shí)上市的西紅柿收益最大？

(注：市場(chǎng)售價(jià)和種植成本的單位：元/kg，時(shí)間單位：天)

 

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(本小題滿分13分)

某軍事院校招生要經(jīng)過(guò)考試和體檢兩個(gè)過(guò)程，在考試通過(guò)后才有體檢的機(jī)會(huì)，兩項(xiàng)都合格則被錄取.若甲、乙、丙三名考生能通過(guò)考試的概率分別為0.4，0.5，0.8，體檢合格的概率分別為0.5，0.4，0.25，每名考生是否被錄取相互之間沒有影響.

(1)求恰有一人通過(guò)考試的概率；

(2)設(shè)被錄取的人數(shù)為 求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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1．   (本小題滿分13分)

某工廠在試驗(yàn)階段大量生產(chǎn)一種零件．這種零件有、兩項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)需要檢測(cè)，設(shè)各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)與否互不影響．若有且僅有一項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率為，至少一項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率為．按質(zhì)量檢驗(yàn)規(guī)定：兩項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)都達(dá)標(biāo)的零件為合格品．

(1)  求一個(gè)零件經(jīng)過(guò)檢測(cè)為合格品的概率是多少？

(2)  任意依次抽出5個(gè)零件進(jìn)行檢測(cè)，求其中至多3個(gè)零件是合格品的概率是多少？

 

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