現(xiàn)有兩個(gè)命題：
（1）若lgx+lgy=lg（x+y），且不等式y(tǒng)＞-2x+t恒成立，則t的取值范圍是集合P；
（2）若函數(shù)，x∈（1，+∞）的圖象與函數(shù)g（x）=-2x+t的圖象沒(méi)有交點(diǎn)，則t的取值范圍是集合Q；
則以下集合關(guān)系正確的是（ ）
A．P?Q
B．Q?P
C．P=Q
D．P∩Q=∅
【答案】分析：由不等式y(tǒng)＞-2x+t恒成立，即y+2x＞t恒成立，轉(zhuǎn)化為求y+2x的最小值即可；要使函數(shù)，x∈（1，+∞）的圖象與函數(shù)g（x）=-2x+t的圖象沒(méi)有交點(diǎn)，先考慮有交點(diǎn)時(shí)t的取值范圍，再考慮其補(bǔ)集．
解答：解：由lgx+lgy=lg（x+y），得xy=x+y，兩邊同除以xy得，∴2x+y=（2x+y）═，所以；
又，g（x）=-2x+t
由f（x）=g（x），得，即，
∴函數(shù)，x∈（1，+∞）的圖象與函數(shù)g（x）=-2x+t的圖象沒(méi)有交點(diǎn)時(shí)t的取值范圍時(shí)
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查恒成立問(wèn)題．利用基本不等式求最值，考查等價(jià)轉(zhuǎn)化能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出以下四個(gè)命題：
（1）“若x+y=0，則x、y互為相反數(shù)”的逆命題；
（2）基本算法語(yǔ)句僅有輸入、輸出語(yǔ)句；
（3）“若q≤-1，則x2+qx+1=0有實(shí)根”的逆否命題；
（4）某種產(chǎn)品有甲、乙兩種型號(hào)．現(xiàn)有甲型：3200個(gè)，乙型：2000個(gè)，從這些產(chǎn)品中采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)樣本容量為26的樣本，則應(yīng)從甲型產(chǎn)品中抽取產(chǎn)品數(shù)為18．
其中真命題的序號(hào)是
（1）
（1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

現(xiàn)有兩個(gè)命題：
（1）若lgx+lgy=lg（x+y），且不等式y(tǒng)＞-2x+t恒成立，則t的取值范圍是集合P；
（2）若函數(shù)f(x)=
x
x-1
，x∈（1，+∞）的圖象與函數(shù)g（x）=-2x+t的圖象沒(méi)有交點(diǎn)，則t的取值范圍是集合Q；
則以下集合關(guān)系正確的是（　�。�
A、P?QB、Q?P
C、P=QD、P∩Q=∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

現(xiàn)有兩個(gè)命題：
（1）若lgx+lgy=lg（x+y），且不等式y(tǒng)＞-2x+t恒成立，則t的取值范圍是集合P；
（2）若函數(shù)數(shù)學(xué)公式，x∈（1，+∞）的圖象與函數(shù)g（x）=-2x+t的圖象沒(méi)有交點(diǎn)，則t的取值范圍是集合Q；
則以下集合關(guān)系正確的是


  1. A.
    P?Q
  2. B.
    Q?P
  3. C.
    P=Q
  4. D.
    P∩Q=∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

現(xiàn)有兩個(gè)命題：
（1）若lgx+lgy=lg（x+y），且不等式y(tǒng)＞-2x+t恒成立，則t的取值范圍是集合P；
（2）若函數(shù)，x∈（1，+∞）的圖象與函數(shù)g（x）=-2x+t的圖象沒(méi)有交點(diǎn)，則t的取值范圍是集合Q；
則以下集合關(guān)系正確的是（ ）
A．P?Q
B．Q?P
C．P=Q
D．P∩Q=∅

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