已知橢圓的兩焦點(diǎn)是F1(0,-1),F(xiàn)2(0,1),離心率e=

(1)求橢圓方程;

(2)若P在橢圓上,且|PF1|-|PF2|=1,求cos∠F1PF2

 

【答案】

(1) ; (2)

【解析】

試題分析:(1)c=1     橢圓方程為

(2)   

考點(diǎn):本題主要考查橢圓的定義,幾何性質(zhì)。

點(diǎn)評(píng):基礎(chǔ)題,涉及橢圓的“焦點(diǎn)三角形”問(wèn)題,往往要運(yùn)用橢圓的定義,根據(jù)三角形的特征,運(yùn)用勾股定理或余弦定理。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(本小題12分)

        已知橢圓的左焦點(diǎn)是長(zhǎng)軸的一個(gè)四等分點(diǎn),點(diǎn)A、B分別為橢圓的左、右頂點(diǎn),過(guò)點(diǎn)F且不與y軸垂直的直線交橢圓于C、D兩點(diǎn),記直線AD、BC的斜率分別為

   (1)當(dāng)點(diǎn)D到兩焦點(diǎn)的距離之和為4,直線軸時(shí),求的值;

   (2)求的值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(本小題12分)

        已知橢圓的左焦點(diǎn)是長(zhǎng)軸的一個(gè)四等分點(diǎn),點(diǎn)A、B分別為橢圓的左、右頂點(diǎn),過(guò)點(diǎn)F且不與y軸垂直的直線交橢圓于C、D兩點(diǎn),記直線AD、BC的斜率分別為

   (1)當(dāng)點(diǎn)D到兩焦點(diǎn)的距離之和為4,直線軸時(shí),求的值;

   (2)求的值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(本小題12分)

        已知橢圓的左焦點(diǎn)是長(zhǎng)軸的一個(gè)四等分點(diǎn),點(diǎn)A、B分別為橢圓的左、右頂點(diǎn),過(guò)點(diǎn)F且不與y軸垂直的直線交橢圓于C、D兩點(diǎn),記直線AD、BC的斜率分別為

   (1)當(dāng)點(diǎn)D到兩焦點(diǎn)的距離之和為4,直線軸時(shí),求的值;

   (2)求的值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(本小題12分)

        已知橢圓的左焦點(diǎn)是長(zhǎng)軸的一個(gè)四等分點(diǎn),點(diǎn)A、B分別為橢圓的左、右頂點(diǎn),過(guò)點(diǎn)F且不與y軸垂直的直線交橢圓于C、D兩點(diǎn),記直線AD、BC的斜率分別為

   (1)當(dāng)點(diǎn)D到兩焦點(diǎn)的距離之和為4,直線軸時(shí),求的值;

   (2)求的值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012年內(nèi)蒙古包頭市高考數(shù)學(xué)三模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知橢圓的右焦點(diǎn)為F(2,0),M為橢圓的上頂點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),且△MOF是等腰直角三角形.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)M分別作直線MA,MB交橢圓于A,B兩點(diǎn),設(shè)兩直線的斜率分別為k1,k2,且k1+k2=8,證明:直線AB過(guò)定點(diǎn)().

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