（1）在△ABC中，已知A=30°，a=數(shù)學(xué)公式，b=2數(shù)學(xué)公式，求B．
（2）在△ABC中，已知A=60°，a=數(shù)學(xué)公式，b=2，求B．

解：（1）∵A=30°，a=，b=2，
∴根據(jù)正弦定理，
得sinB===
∵B∈（0°，180°），∴B=45°或135°；
（2）∵A=60°，a=，b=2，
∴根據(jù)正弦定理，
得sinB===，可得B=45°或135°
∵a＞b，可得A＞B
∴B=135°不符合題意，舍去．可得B=45°．
分析：（1）根據(jù)正弦定理算出sinB=，再由角B是三角形內(nèi)角，結(jié)合特殊三角函數(shù)的值即可得到角B的大小；
（2）根據(jù)正弦定理算出sinB=，結(jié)合a＞b得A＞B，說(shuō)明B是比60°小的角，由此結(jié)合特殊三角函數(shù)的值，即可得到角B的大小．
點(diǎn)評(píng)：本題給出△ABC兩邊之值和其中一邊的對(duì)角，求另一邊的對(duì)角，著重考查了利用正余弦定理解三角形、三角形大邊對(duì)大角等知識(shí)點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

9、給出如下四個(gè)命題：
①若“p且q”為假命題，則p、q均為假命題；
②命題“若a＞b，則2a＞2b-1”的否命題為“若a≤b，則2a≤2b-1”；
③“?x∈R，x2+1≥1”的否定是“?x∈R，x2+1≤1；
④在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要條件．其中不正確 的命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線C1：y2=4x的焦點(diǎn)與橢圓C2：
x2
9
+
y2
b
=1的右焦點(diǎn)F2重合，F(xiàn)1是橢圓的左焦點(diǎn)．
（1）在△ABC中，若A（-4，0），B（0，-3），點(diǎn)C在拋物線y2=4x上運(yùn)動(dòng)，求△ABC重心G的軌跡方程；
（2）若P是拋物線C1與橢圓C2的一個(gè)公共點(diǎn)，且∠PF1F2=α，∠PF2F1=β，求cosα•cosβ的值及△PF1F2的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以下四個(gè)命題
（1）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且bsinA=acosB，則B=
π
4

（2）設(shè)
a
，
b
是兩個(gè)非零向量且|
a
•
b
=|
a
||
b
|，則存在實(shí)數(shù)λ，使得
b
=λ
a
；
（3）方程sinx-x=0在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的解有且僅有一個(gè)；
（4）a，b∈R且a3-3b＞b3-3a則a＞b；
其中正確的個(gè)數(shù)有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題：
（1）在△ABC中，“A＜B”是“sinA＜sinB”的必要而非充分條件；
（2）函數(shù)f（x）=|sinx-cosx|的最小正周期是π；
（3）在△ABC中，若AB=2
2
，AC=2
3
，B=
π
3
，則△ABC為鈍角三角形；
（4）要得到函數(shù)y=sin（
x
2
-
π
4
）的圖象，只需將y=sin
x
2
的圖象向右平移
π
4
個(gè)單位．
其中真命題的序號(hào)是
（2）
（2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用向量探索幾何的性質(zhì)：
（1）在△ABC中，D是線段BC的中點(diǎn)，證明：
AB
+
AC
=2
AD
；
（2）把此結(jié)論推廣到四面體：設(shè)四面體ABCD，點(diǎn)O是三角形BCD的重心，探究
AB
，
AC
，
AD
與
AO
的等量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）進(jìn)一步探索，確定正n棱錐P-A1A2A3…An的底面多邊形內(nèi)一點(diǎn)O的位置，并寫出向量：
PA1
、
PA2
、…、
PAn
與
PO
的等量關(guān)系．（不必證明）

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同步練習(xí)冊(cè)答案