15．已知y=$\sqrt{{x}^{2}-2mx+3}$在（-∞，1]上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)m的取值范圍．

分析 根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)進(jìn)行求解即可．

解答 解：設(shè)t=f（x）=x2-2mx+3，則y=$\sqrt{t}$為增函數(shù)，
若y=$\sqrt{{x}^{2}-2mx+3}$在（-∞，1]上單調(diào)遞減，
則等價(jià)為f（x）在（-∞，1]上單調(diào)遞減且f（1）≥0，
即對(duì)稱軸x=m≥1且1-2m+3≥0，
即m≥1且m≤2，
則1≤m≤2，
即實(shí)數(shù)m的取值范圍是[1，2]．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系，結(jié)合一元二次函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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5．已知函數(shù)f（x）=5$\sqrt{3}$sinxcosx+5cos2x-$\frac{5}{2}$．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和圖象的對(duì)稱軸方程；
（2）當(dāng)$\frac{π}{6}$≤x≤$\frac{π}{2}$時(shí)，若f（x）=2，求函數(shù)f（x-$\frac{π}{12}$）的值．

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6．你能根據(jù)對(duì)數(shù)的定義推導(dǎo)出下面的換底公式嗎？logab=$\frac{lo{g}_{c}b}{lo{g}_{c}a}$（a＞0，且a≠1；c＞0，且c≠1；b＞0）．

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3．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3-|x|，x≤3}\\{（x-3）^{2}，x＞3}\end{array}\right.$，函數(shù)g（x）=m-f（3-x），其中m∈R，若函數(shù)y=f（x）-g（x）至少有4個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是[$\frac{11}{4}$，3）．

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10．若α∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$），且sinαcosα=$\frac{1}{8}$，cosα-sinα的值．

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20．求函數(shù)y=${2}^{\frac{1}{{x}^{2}+1}}$的定義域和值域．

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7．計(jì)算logg89•log932的結(jié)果為（　　）
A．4B．$\frac{5}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{3}{5}$

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4．在△ABC中，已知a=$\sqrt{3}$，b=3，A=30°，求B及S△ABC．

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18．不等式tanx＜-1的解集是（kπ-$\frac{π}{2}$，kπ$-\frac{π}{4}$），k∈Z．

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