Question

19、某賓館有客房300間，每間日房租為100元時(shí)，每天都客滿，賓館欲提高檔次，并提高租金，如果每間日房租每增加10元，客房出租數(shù)就會(huì)減少10間，若不考慮其他因素，該賓館將房間租金提高到多少元時(shí)，每天客房的租金總收入最高，并求出日租金的最大值？

Answer 1

分析：首先設(shè)賓館客房租金每間日租金提高x個(gè)10元，以及客房租金總收入為y．，建立y與x的關(guān)系式，并通過二次函數(shù)求解最大值．

解答：解：設(shè)賓館客房租金每間日租金提高x個(gè)10元，
將有10x間客房空出，客房租金總收入為y．
由題意可得：
y=（100+10x）（300-10x）（0≤x＜30且x是整數(shù)）．
=100（-x²+20x+300）
=-100（x-10）²+40000
當(dāng)x=10時(shí)，y_max=40000．
因此每間租金100+10×10=200元時(shí)，
客房租金總收入最高，日租金40000元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查根據(jù)實(shí)際問題選擇函數(shù)類型，通過實(shí)際問題，抽象出函數(shù)模型，并通二次函數(shù)計(jì)算最大值，考查對(duì)知識(shí)的綜合運(yùn)用能力，屬于中檔題．