從拋物線y2=8x上一點(diǎn)P引其準(zhǔn)線的垂線，垂足為M，設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F且|PF|=6，則△MPF的面積為（　　）
分析：根據(jù)拋物線定義結(jié)合PF的長可得|PM|=6，從而得到點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為4，代入拋物線方程解出P的縱坐標(biāo)，最后根據(jù)點(diǎn)P坐標(biāo)和PM長，利用三角形面積公式即可算出△MPF的面積．
解答：解：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，n），準(zhǔn)線x=-2為直線l
∵PM⊥l，∴|PF|=|PM|=6
由此可得：m+2=6，解得m=4
∵P（m，n）是拋物線y2=8x上一點(diǎn)
∴n2=8×m=8×4=32，可得n=±4
2

因此，△MPF的面積為S=
1
2
|PM|•|n|=
1
2
×6×4
2
=12
2

故選：C
點(diǎn)評(píng)：本題給出拋物線y2=8x上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)F的距離為6，求該點(diǎn)的坐標(biāo)并求△MPF的面積，著重考查了拋物線的定義與簡單幾何性質(zhì)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=x-2與圓x2+y2-4x+3=0及拋物線y2=8x的四個(gè)交點(diǎn)從上到下依次為A、B、C、D四點(diǎn)，則|AD|+|BC|等于（　�。�
A、12B、14C、16D、18

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=x-2與圓x2+y2-4x+3=0及拋物線y2=8x的四個(gè)交點(diǎn)從上到下依次為A、B、C、D四點(diǎn)，則|AB|+|CD|=（　�。�
A、12B、14C、16D、18

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

從拋物線y2=8x上一點(diǎn)P引其準(zhǔn)線的垂線，垂足為M，設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F且|PF|=6，則△MPF的面積為


  1. A.
    18
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年黑龍江省鶴崗一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

從拋物線y2=8x上一點(diǎn)P引其準(zhǔn)線的垂線，垂足為M，設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F且|PF|=6，則△MPF的面積為（ ）
A．18
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案