已知z=1+i，a，b為實數(shù)．
（1）若ω=z2+3
.
z
-4，求|ω|；
（2）若
z2+az+b
z2-z+1
=1-i，求a，b的值．
（1）因為ω=z2+3
.
z
-4═（1+i）2+3（1-i）-4=-1-i，|ω|=
(-1)2+(-1)2
=
2
；…（6分）

（2）由條件
z2+az+b
z2-z+1
=1-i，得
(1+i)2+a(1+i)+b
(1+i)2-(1+i)+1
=1-i，
即
(a+b)+(a+2)i
i
=1-i，
∴（a+b）+（a+2）i=1+i，
∴
a+b=1
a+2=1
，解得
a=-1
b=2
．…（12分）
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知z=1+i，a，b∈R，若
z2+az+bz2-z+1
=1-i，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知z=1-i，a，b∈R．
（1）w=z2+3
.
z
-4（
.
z
為z的共軛復(fù)數(shù)），求|w|；
（2）如果
z2+az+b
1+i
=i，求實數(shù)a，b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知z=1+i，a，b為實數(shù)．
（1）若ω=z2+3
.
z
-4，求|ω|；
（2）若
z2+az+b
z2-z+1
=1-i，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知z=1+i，a，b∈R，若
z2+az+b
z2-z+1
=1-i，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年山東省德州市夏津一中高二（下）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知z=1+i，a，b為實數(shù)．
（1）若ω=z2+3-4，求|ω|；
（2）若，求a，b的值．

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