在數(shù)列{an}中，an+1=can（c為非零常數(shù)），前n項和為Sn=3n+k，則實數(shù)k為（ ）
A．0
B．1
C．-1
D．2
【答案】分析：由an+1=can，知{an}是等比數(shù)列，由Sn=3n+k，分別求出a1，a2，a3，再由a1，a2，a3成等比數(shù)列，求出k的值．．
解答：解：∵an+1=can，∴{an}是等比數(shù)列，
∵a1=S1=3+k，
a2=S2-S1=（9+k）-（3+k）=6，
a3=S3-S2=（27+k）-（9+k）=18，
∵a1，a2，a3成等比數(shù)列，
∴62=18（3+k），
∴k=-1．
故選C．
點評：本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列通項公式的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，
a
 
1
=1，an=
1
2
an-1+1（n≥2），則數(shù)列{an}的通項公式為an=
2-21-n
2-21-n
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a 1=
1
3
，并且對任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=
1
an
（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{
an
n
}的前n項和為Tn，證明：
1
3
≤Tn＜
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a=
12
，前n項和Sn=n2an，求an+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中,a1=a,前n項和Sn構(gòu)成公比為q的等比數(shù)列,________________.

(先在橫線上填上一個結(jié)論,然后再解答)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省汕尾市陸豐市碣石中學(xué)高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，a，并且對任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{}的前n項和為Tn，證明：．

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