Question

某圓錐體的側(cè)面展開圖是半圓，當側(cè)面積是32π時，則該圓錐體的體積是     ．

Answer 1

【答案】分析：由圓錐體側(cè)面展開圖的半徑是圓錐的母線長，展開圖的弧長是底面圓的周長，可以求出圓錐的母線和底面圓半徑，從而得出高和體積．
解答：解：如圖，設側(cè)面展開圖半圓的半徑為R，則側(cè)面面積S_側(cè)==32π；
∴R=8．又設圓錐的底面圓半徑為r，則2πr=πR，
∴r=R=4；
∴圓錐的高h===；
所以，該圓錐體的體積是：V_圓錐=•πr²•h=•π•4²•=．
故答案為：．
點評：本題通過圓錐體的側(cè)面展開圖來求圓錐體的體積，關(guān)鍵是弄清楚側(cè)面展開圖與圓錐體的關(guān)系是什么．