設(shè)計宣傳畫，要求畫面積為100 cm2，畫面的上、下各有2 cm的空白，左、右各有1 cm的空白，怎樣設(shè)計畫面的高與寬的尺寸，才能使宣傳畫所用紙張面積最�。�

答案：
解析：

　　解：設(shè)畫面的高為x cm，則畫面的寬為y cm．由題意可知x·y＝100，設(shè)紙張的面積為S，則S＝(x＋4)·(y＋2)＝x·y＋2x＋4y＋8＝108＋2x＋4y108＋2＝108＋40

　　當(dāng)且僅當(dāng)2x＝4y時等號成立，即x＝10 cm，y＝5 cm時成立．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)計一幅宣傳畫，要求畫面面積為4840cm2，畫面的寬與高的比為λ（λ＞0），畫面的上、下各留8cm空白，左、右各留5cm空白．
（1）用λ表示宣傳畫所用紙張面積S=f（λ）；
（2）判斷函數(shù)S=f（λ）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（3）當(dāng)λ取何值時，宣傳畫所用紙張面積S=f（λ）最��？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2001•江西）設(shè)計一幅宣傳畫，要求畫面面積為4840cm2，畫面的寬與高的比為k（k＜1），畫面的上、下各留8cm空白，左、右各留5cm空白．怎樣確定畫面的高與寬尺寸，能使宣傳畫所用紙張面積最��？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)計一幅宣傳畫，要求畫面面積為4000cm2，畫面的上下各留8cm空白，左右各留5cm空白，怎樣設(shè)計畫面的高與寬，才能使宣傳畫所用紙張的面積最小，最小面積是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇南京學(xué)大教育專修學(xué)校高一5月數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)計一副宣傳畫，要求畫面面積為，畫面的寬與高的比為，畫面的上下各留出的空白，左右各留的空白，怎樣確定畫面的高與寬的尺寸，能使宣傳畫所用紙張面積最�。�

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆湖北省高一第二學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：解答題

設(shè)計一幅宣傳畫，要求畫面面積為4840 cm2,畫面的寬與高的比為λ(λ<1),畫面的上、下各留8 cm的空白，左右各留5 cm空白，怎樣確定畫面的高與寬尺寸，才能使宣傳畫所用紙張面積最�。咳绻恕剩�］，怎樣確定畫面的高與寬尺寸，才能使宣傳畫所用紙張面積最�。�

 

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