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若3i-1是關于x的方程2x2+px+q=0的一個根（p、q∈R）則p=
4
4
，q=
20
20
．
分析：由題意本題是一個實系數的一元二次方程，可得另一個根為-1-3i，由根與系數的關系寫出關系式，求得p和q的值，得到結果．
解答：解：∵本題是一個實系數的一元二次方程，可得另一個根為-1-3i．
∴（-1+3i）（-1-3i）=
q
2
，（-1+3i）（-1-3i）=-
p
2
，
∴p=4，q=20
故答案為：4；20
點評：本題考查關于x的一元二次實系數方程虛根成對定理，以及根與系數的關系，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z1滿足（1-i）z1=1+3i，z2=a-i（a∈R），其中i為虛數單位．
（1）求z1
（2）若z1是關于x的實系數方程x2-px+q=0的一個根，求實數p、q的值．
（3）若 | z1-
.
z2
 | ＞ 
2
  |z1|，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

若3i-1是關于x的方程2x2+px+q=0的一個根（p、q∈R）則p=________，q=________．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知復數z1滿足（1-i）z1=1+3i，z2=a-i（a∈R），其中i為虛數單位．
（1）求z1
（2）若z1是關于x的實系數方程x2-px+q=0的一個根，求實數p、q的值．
（3）若 數學公式，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若3i-1是關于x的方程2x2+px+q=0的一個根（p、q∈R）則p=______，q=______．

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