Question

已知函數(shù).

（1）解不等式；

（2）若，求證：

 

Answer 1

（1）（2）見(jiàn)解析

【解析】

試題分析：（1）先將不等式具體化為，通過(guò)分類(lèi)討論去掉絕對(duì)值轉(zhuǎn)化為一元一次不等式組，通過(guò)解不等式組即可解出本不等式的解；（2）先將具體化，觀(guān)察所證不等式的特點(diǎn)，利用絕對(duì)不等式性質(zhì)即可證明所要證明的不等式.

試題解析： （1）∵. 1分

因此只須解不等式. 2分

當(dāng)時(shí)，原不式等價(jià)于，即. 3分

當(dāng)時(shí)，原不式等價(jià)于，即. 4分

當(dāng)時(shí)，原不式等價(jià)于，即. 5分

綜上，原不等式的解集為. 6分

（2）∵ 8分

又0時(shí)，

∴0時(shí)，. …12分

考點(diǎn)： 含絕對(duì)值不等式解法，絕對(duì)值不等式性質(zhì)