、(本題12分)在正方體中，

求證：（1）對角線⊥平面。

         （2）與平面的交點H是的外心。

 

 

 

 

 

 

【答案】

（1）證明：如圖建立如圖所示的空間直角坐標系，則

…………………2分

 …………………4分

    …………………………………………6分

（2）      且與平面的交點為H

連

 ∴分別是……………8分

而    …………………………………………10分

而為等邊三角形    

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(本題滿分12分) 如圖,正三棱柱ABC—A1B1C1的所有棱長均為2,P是側棱AA1上任意一點.

(1)求證:B1P不可能與平面ACC1A1垂直;

(2)當BC1⊥B1P時,求線段AP的長;

(3)在(2)的條件下,求二面角CB1PC1的大小.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆內蒙古高一上期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，E為CC1的中點．

（1）求證：AC1∥平面BDE；（2）求異面直線A1E與BD所成角。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013年上海市虹口區(qū)高考一模數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）在正四棱錐中，側棱的長為，與所成的角的大小等于．

（1）求正四棱錐的體積；

（2）若正四棱錐的五個頂點都在球的表面上，求此球的半徑．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012--2013學年河南省高二上學期第一次考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

(本題12分)一緝私艇發(fā)現(xiàn)在方位角45°方向，距離12海里的海面上有一走私船正以10海里/小時的速度沿方位角為105°方向逃竄，若緝私艇的速度為14海里/小時，緝私艇沿方位角45°+α的方向追去，若要在最短的時間內追上該走私船，求追擊所需時間和α角的正弦.（注：方位角是指正北方向按順時針方向旋轉形成的角,設緝私艇與走私船原來的位置分別為A、C，在B處兩船相遇）.

   

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：廣東省09-10學年高二下學期期末考試理科數(shù)學試題 題型：解答題

（本題滿分12分）在平面直角坐標系xOy中，已知曲線的方程為：. 以平面直角坐標系xOy的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系，若直線的極坐標方程為.

（Ⅰ）試寫出直線的和曲線的直角坐標方程；

（Ⅱ）在曲線上求一點P，使點P到直線的距離最大，并求出此最大值.

 

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案