（本題滿分12分）如圖，ΔABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，平面ABC外一點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的射影是AB中點(diǎn)M，二面角P—AC—B的大小為45°.
（I）求二面角P—BC—A的正切值；
（II）求二面角C—PB—A的正切值.
（I），(II)
本試題主要是考查了三棱錐中二面角的平面角的求解的問題。
（1）利用已知條件，借助于二面角度定義，得到二面角的平面角，結(jié)合三角形求解。
（2）同上，對(duì)于二面角C—PB—A的平面角可知運(yùn)用三垂線定理作出角，求證，求解得到結(jié)論。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，是直三棱柱，為直角，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，若，則與所成角的余弦值是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直四棱柱ABCD—A′B′C′D′的底面是菱形，，E、F分別是棱CC′與BB′上的點(diǎn)，且EC=BC=2FB=2.

（1）求證：平面AEF⊥平面AA′C′C；
（2）求截面AEF與底面ABCD所成二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

空間四邊形中，若，則與所成角為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(13分)如圖,正方體中．
(Ⅰ)求與所成角的大小；
(Ⅱ)求二面角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知在四面體中，分別是的中點(diǎn)，若，則與所成的角的度數(shù)為（　　）
A．　　　B．　　　C．　　D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

、正四面體中，分別是棱的中點(diǎn)，則直線與平面所成角的正弦值為         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知E、F分別是正方體棱BB1、AD的中點(diǎn)，則直線EF和平面所成的角的正弦值是（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

自二面角內(nèi)一點(diǎn)分別向兩個(gè)面引垂線，它們所成的角與二面角的平面角（  ）
A．相等B．互補(bǔ)C．相等或互補(bǔ)D．不能確定

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