Question

高三（三）班學生要安排畢業(yè)晚會的3個音樂節(jié)目，2個舞蹈節(jié)目和1個曲藝節(jié)目的演出順序，要求兩個舞蹈節(jié)目不連排，3個音樂節(jié)目恰有兩個節(jié)目連排，則不同排法的種數(shù)是（　　）

A．240

B．188

C．432

D．288

Answer 1

由題意，可先將兩個音樂節(jié)目綁定，共有

A

23

=6種方法，再將綁定的兩個節(jié)目看作一個元素與單獨的音樂節(jié)目全排有

A

22

=2
第三步分類，若1個曲藝節(jié)目排在上述兩個元素的中間，則它們隔開了四個空，將兩2個舞蹈節(jié)目插空，共有

A

24

=12種方法；
            若1個曲藝節(jié)目排不在上述兩個元素的中間，則它有兩種排法，此時需要從兩2個舞蹈節(jié)目選出一個放在中間避免3個音樂節(jié)目相連，有兩種選法，最后一個舞蹈節(jié)目有三種放法
綜上，所以的不同排法種數(shù)為6×2×（1×12+2×2×3）=288
故選D