(本小題滿分10分)
'中,三個內(nèi)角A、B, C的對邊分別為a、b、c,且,,求

解:
由4b=5csinB及正弦定理,得4sinB=5sinCsinB
又sinB==≠0,∴sinC=,
而90°<B<180°,則0°<C<90°,∴cosC=,………………………………6分
∴cosA=cos=-cos(BC)
=sinBsinC-cosBcosC=×+×=.…………………………10分

解析

練習(xí)冊系列答案
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(本小題滿分12分)
中,角A、B、C所對的邊分別為,已知

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本小題滿分14分)
   在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,
(I)求的值;
(II)若的值.

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(本題滿分12分)某建筑的金屬支架如圖所示,根據(jù)要求至少長,的中點,的距離比的長小,,已知建筑支架的材料每米的價格一定,問怎樣設(shè)計的長,可使建造這個支架的成本最低?

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(本小題滿分12分)在△ABC中,分別為角A,B,C所對的三邊。
(1)若,求角A;
(2)若BC=,A=,設(shè)B=,△ABC的面積為,求函數(shù)的關(guān)系式及其最值,并確定此時的值。

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(本小題滿分12分)
已知:A、B、C是的內(nèi)角,分別是其對邊長,向量,,.
(Ⅰ)求角A的大;
(Ⅱ)若的長.

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(本題滿分12分)
中,角所對的邊分別為.設(shè)的面積,滿足
(Ⅰ)求的大;
(Ⅱ)求的最大值。

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(本小題滿分12分)
在一次海上聯(lián)合作戰(zhàn)演習(xí)中,紅方一艘偵察艇發(fā)現(xiàn)在北偏東45°方向,相距12n mile的水面上,有藍方一艘小艇正以每小時10n mile的速度沿南偏東75°方向前進,若偵察艇以每小時14n mile的速度,沿北偏東45°+方向攔截藍方的小艇,若要在最短的時間內(nèi)攔截住,求紅方偵察艇所需的時間和角的正弦值。

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(本小題滿分14分)
已知A,B,C是△ABC的三個內(nèi)角,向量,且.
(1)求角A
(2)若,求.

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