Question

對于各數(shù)互不相等的正數(shù)數(shù)組（i₁，i₂，…，i_n）（n是不小于2的正整數(shù)），如果在p＜q時有i_p＞i_q，則稱i_p與i_q是該數(shù)組的一個“逆序”，一個數(shù)組中所有“逆序”的個數(shù)稱為此數(shù)組的“逆序數(shù)”．例如，數(shù)組（2，4，3，1）中有逆序“2，1”，“4，3”，“4，1”，“3，1”，其“逆序數(shù)”等于4．若各數(shù)互不相等的正數(shù)數(shù)組（a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，a₆）的“逆序數(shù)”是2，則（a₆，a₅，a₄，a₃，a₂，a₁）的“逆序數(shù)”是（ ）
A．34
B．28
C．16
D．13

Answer 1

【答案】分析：根據題意，各數(shù)互不相等的正數(shù)數(shù)組（a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，a₆）的“逆序數(shù)”是2，假設a₂＜a₁，a₃＜a₁，其他都滿足題意，因此可以根據此條件判斷出（a₆，a₅，a₄，a₃，a₂，a₁）的“逆序數(shù)”．
解答：解：根據題意，各數(shù)互不相等的正數(shù)數(shù)組（a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，a₆）的“逆序數(shù)”是2，
假設a₂＜a₁，a₃＜a₁，其他都大于a₁，且后一項都比前一項大，
因此可以判斷出a₆＞a₁，a₅＞a₁，a₄＜a₁，對于a₂，a₃，a₄，a₅，a₆都滿足題意，
對于a₃，共有3個滿足題意，對于a₄，共有兩個滿足題意，
對于a₅，共有1個滿足題意，
故答案選D．
點評：此題主要考查不等式的性質，及相關延伸問題的解法．