（08年宣武區(qū)質(zhì)量檢一文）（14分）

已知圓O:和定點(diǎn)A（2，1），由圓O外一點(diǎn)P（a,b）向圓O引切線PQ，切點(diǎn)為Q，且滿足

（1）       求實(shí)數(shù)a、b間滿足的等量關(guān)系；

（2）       求線段PQ長(zhǎng)的最小值；

（3）       若以P為圓心所做的圓P與圓Q有公共點(diǎn)，試求半徑取最小值時(shí)，圓P的方程。

                                               

解析：（1）連結(jié)OP

因?yàn)镼為切點(diǎn)，PQOQ，又勾股定理有，

又由已知

即…

化簡(jiǎn)得……………………………………….4分

（2）由，得

故當(dāng)時(shí)，線段PQ長(zhǎng)取最小值…………………8分

（3）設(shè)圓P的半徑為R，圓P與圓O有公共點(diǎn)，由于圓O的半徑為1，所以有

即R且R

而

故當(dāng)時(shí)，，此時(shí)b=

故半徑取最小值時(shí)，圓P的方程是

……….14分

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年宣武區(qū)質(zhì)量檢一文）（14分）

已知二次函數(shù)f(x)=同時(shí)滿足：①不等式f(x)0的解集有且只有一個(gè)元素②在定義域內(nèi)存在0,使得不等式成立。設(shè)數(shù)列{}的前n項(xiàng)和.

（1）       求函數(shù)f(x)的表達(dá)式；

（2）       求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；

設(shè)各項(xiàng)均不為零的數(shù)列{}中，所有滿足的整數(shù)i的個(gè)數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列{}的變號(hào)數(shù)。令（n為正整數(shù)），求數(shù)列{}的變號(hào)數(shù)。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年宣武區(qū)質(zhì)量檢一）（13分）

已知函數(shù) 

（1）       若在上是減函數(shù)，求的最大值；

（2）       若的單調(diào)遞減區(qū)間是，求函數(shù)y=圖像過(guò)點(diǎn)的切線與兩坐標(biāo)軸圍成圖形的面積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年宣武區(qū)質(zhì)量檢一）（13分）

    如圖，三棱錐P-ABC中，PC平面ABC，PC=AC=2，

AB=BC，D是PB上一點(diǎn)，且CD平面PAB

（1）       求證：AB平面PCB；

（2）       求異面直線AP與BC所成角的大�。�

（3）       求二面角C-PA-B 的大小的余弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年宣武區(qū)質(zhì)量檢一）（13分）

    已知向量m =, 向量n = （2，0），且m與n所成角為，

其中A、B、C是的內(nèi)角。

（1）       求角B的大小;

（2）       求 的取值范圍。

 

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