已知二次函數(shù)y=g（x）的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O（0，0）、點(diǎn)P1（m，0）和點(diǎn)P2（m+1，m+1）（m≠0，且m≠1），求函數(shù)y=g（x）的解析式．
【答案】分析：先根據(jù)題意設(shè)出二次函數(shù)的解析式，而該函數(shù)圖經(jīng)過(guò)三個(gè)點(diǎn)，代入解析式可建立一個(gè)三元二次方程組，解之即可．
解答：解：設(shè)g（x）=px2+qx+r（p≠0），
∵二次函數(shù)y=g（x）的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O（0，0）、點(diǎn)P1（m，0）和點(diǎn)P2（m+1，m+1）
∴將三個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式得
∴g（x）=x2-mx．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解析式的求解是高考中�？嫉膯�(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=g（x）的導(dǎo)函數(shù)的圖象與直線(xiàn)y=2x平行，且y=g（x）在x=-1處取得極小值m-1（m≠0）．設(shè)f(x)=
g(x)
x
．
（1）若曲線(xiàn)y=f（x）上的點(diǎn)P到點(diǎn)Q（0，2）的距離的最小值為
2
，求m的值；
（2）k（k∈R）如何取值時(shí)，函數(shù)y=f（x）-kx存在零點(diǎn)，并求出零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=g（x）的導(dǎo)函數(shù)的圖象與直線(xiàn)y=2x平行，且y=g（x）在x=-1處取得極小值m-1（m≠0）．設(shè)f（x）=
g(x)
x
．若曲線(xiàn)y=f（x）上的點(diǎn)P到點(diǎn)Q（0，2）的距離的最小值為
2
，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•惠州模擬）已知二次函數(shù)y=g（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)O（0，0）、A（m，0）與點(diǎn)P（m+1，m+1），設(shè)函數(shù)f（x）=（x-n）g（x）在x=a和x=b處取到極值，其中m＞n＞0，b＜a．
（1）求g（x）的二次項(xiàng)系數(shù)k的值；
（2）比較a，b，m，n的大�。ㄒ蟀磸男〉酱笈帕校�；
（3）若m+n≤2，且過(guò)原點(diǎn)存在兩條互相垂直的直線(xiàn)與曲線(xiàn)y=f（x）均相切，求y=f（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=g（x）在（-∞，1）上單調(diào)遞減，（1，+∞）上單調(diào)遞增，最小值為m-1（m≠0），且y=g（x）的導(dǎo)函數(shù)的圖象與直線(xiàn)y=2x平行，設(shè)f（x）=
g(x)
x
．
（Ⅰ）若曲線(xiàn)y=f（x）上的點(diǎn)P到點(diǎn)Q（0，-2）的距離的最小值為
2
，求m的值；
（Ⅱ）若m=1，方程f(|2x-1|)+k(
2
|2x-1|
-3)=0有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=g（x）在（-∞，1）上單調(diào)遞減，（1，+∞）上單調(diào)遞增，最小值為m-1（m≠0），且y=g（x）的導(dǎo)函數(shù)的圖象與直線(xiàn)y=2x平行，設(shè)f(x)=
g(x)
x
．
（Ⅰ）若曲線(xiàn)y=f（x）上的點(diǎn)P到點(diǎn)Q（0，-2）的距離的最小值為
2
，求m的值；
（Ⅱ）若m=1，方程f（2x）-k•2x=0在x∈[-1，1]上有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案