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不共面的4個點中能否有3個點共線？為什么？
考點：平面的基本性質及推論
專題：空間位置關系與距離
分析：假設能有，結合公理3以及推論可以推出矛盾．
解答： 解：不能；
假設不共面的4個點中3個點能共線，根據平面的基本性質得到四個點共面，與已知矛盾．
所以不共面的4個點中不能有3個點共線．
點評：本題考查了平面公理3以及推論的應用，主要利用公理3的作用和公理中的關鍵條件進行判斷，考查了空間想象能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的體積是（　�。�
A、90cm3
B、95.5cm3
C、102cm3
D、104cm3

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列函數中，在其定義域內既是奇函數又是增函數的是（　�。�
A、y=
1
x
B、y=x3
C、y=ex
D、y=lnx

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}滿足a1=1，a2=2，an+2=（1+cos2
nπ
2
）an+sin2
nπ
2
，n∈N*，{an}的前n項和為Sn，則S2n=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}滿足（an+1）（1-an+1）=2，則a2013a2015=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

|x-a|+
1
x
≥
1
2
對一切x＞0恒成立，則a的范圍（　　）
A、a≤2
B、a≤
3
2
C、a≤1
D、a≤
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
m
=（sinx，-1），
n
=（cosx，
3
2
），f（x）=（
m
+
n
）•
m
．
（1）當x∈[0，
π
2
]時，求函數f（x）的值域：
（2）銳角△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，若f（
B
2
）=
3
2
10
，b=7
2
，a=
4
2
5
c，求邊a，c．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x+
a
x
，且f（1）=3
（1）求a的值；
（2）判斷函數f（x）在(
2
，+∞)上是增函數還是減函數？并證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=Asin（ωx+φ）+1（x∈R，A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π
2
）的周期開為π，且圖象上的一個最低點為M（
2π
3
，-1）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）已知f（
α
2
）=
1
3
，α∈[0，π]，求cosα的值．

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