Question

A點從原點出發(fā)，每步走一個單位，方向為向上或向右，則走三步時，所有可能終點的橫坐標的和為

 

；走n步時，所有可能終點的橫坐標的和為

 

．

Answer 1

分析：理解題意，畫出圖形分析，可知，走三步，終點的坐標，可以是（0，3），（1，2），（2，1），（3，0），觀察發(fā)現(xiàn)橫坐標之和正好是0+1+2+3，是一個等差數(shù)列求和．類比歸納出走n步也是等差數(shù)列之和．

解答：解：畫圖分析知A點從原點出發(fā)，每步走一個單位，方向為向上或向右，則走三步時，所有可能終點坐標為（0，3）（1，2）（2，1）（3，0）可以看出所有的點都在直線x+y=3上，橫坐標之和為0+1+2+3=6．
如果走4步，則應為0+1+2+3+4=10；依此類推，走n步，應為0+1+2+3+…+n=

n(n+1)

2

故答案為：6，

n(n+1)

2

點評：本題解題的關鍵是分析出橫坐標之和為等差數(shù)列之和，考查了分析問題的能力．