已知角α的終邊經(jīng)過P（1，2），求下列的值；
（1）
3sinα+2cosα
sinα-cosα
；
（2）
cos(π-α)cos(
π
2
+α)sin(α-
3π
2
)
sin(3π+α)sin(α-π)cos(π+α)
．
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）根據(jù)角α的終邊經(jīng)過P，由P的坐標利用任意角的三角函數(shù)定義求出tanα的值，原式分子分母除以cosα，利用基本關(guān)系變形后將tanα的值代入計算即可求出值；
（2）原式利用誘導公式化簡，約分后再利用基本關(guān)系變形，把tanα的值代入計算即可求出值．
解答： 解：（1）∵角α的終邊經(jīng)過P（1，2），
∴tanα=
2
1
=2，
則原式=
3tanα+2
tanα-1
=
3×2+2
2-1
=8；
（2）∵tanα=2，
∴原式=
(-cosα)(-sinα)cosα
(-sinα)(-sinα)(-cosα)
=-
cosα
sinα
=-
1
tanα
=-
1
2
．
點評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，以及誘導公式的運用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果S為（　�。�
A、-
3
2
B、-1
C、
1
2
D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}是首項為2，公差為3的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是首項為-2，公差為4的等差數(shù)列．若an=bn，則n的值為（　�。�
A、4B、5C、6D、7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos2x+2
3
sinxcosx．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在[-
π
6
，
π
3
]上的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2
2
的正方形，其他四個側(cè)面是側(cè)棱長為
5
的等腰三角形，過棱PD的中點E作截面EFGH，使截面EFGH∥平面PBC，且截面EFGH分別交四棱錐各棱F、G、H．
（Ⅰ）證明：EF∥平面ABCD；
（Ⅱ）求截面EFGH與平面PAD所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sinωxcosωx-
1
2
cos2ωx，ω＞0，x∈R且函數(shù)f（x）的最小正周期為π．
（1）求ω的值和函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，又f（
A
2
+
π
3
）=
4
5
，b=1，△ABC的面積等于3，求邊長a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-ax2-a2x，其中a≥0．
（1）當a=2時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2]上的最小值g（a）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）滿足f（x）=1+f（
1
2
）•log2x，求f（2）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，若
a
=（x-
3
，y），
b
=（x+
3
，y），且|
a
|+|
b
|=4，
（I）求動點Q（x，y）的軌跡C的方程；
（Ⅱ）已知定點P（t，0）（t＞0），若斜率為1的直線l過點P并與軌跡C交于不同的兩點A，B，且對于軌跡C上任意一點M，都存在θ∈[0，2π]，使得
OM
=cosθ•
OA
+sinθ•
OB
成立，試求出滿足條件的實數(shù)t的值．

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同步練習冊答案