Question

假定在n張票中有2張獎票（n≥2），n個人依次從中各抽一張，且后抽人不知道先抽人抽出的結(jié)果，
（1）分別求第一，第二個抽票者抽到獎票的概率，
（2）求第一，第二個抽票者都抽到獎票的概率．

Answer 1

【答案】分析：本題考查的知識點(diǎn)是等可能事件的概率，
（1）由已知中在n張票中有2張獎票，n個人依次從中各抽一張，且后抽人不知道先抽人抽出的結(jié)果，故每個人抽中的概率是一樣的，即第一，第二個抽票者抽到獎票的概率均為．
（2）如果第一，第二個抽票者都抽到獎票，則事件發(fā)生的情況共有A₂²各，而基本事件共有A_n²種，代入等可能事件概率公式，即可得到答案．
解答：解：記事件A：第一個抽票者抽到獎票，
記事件B：第一個抽票者抽到獎票，
則（1），，
（2）．
點(diǎn)評：本小題主要考查相互獨(dú)立事件概率的計算，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力，要想計算一個事件的概率，首先我們要分析這個事件是分類的（分幾類）還是分步的（分幾步），然后再利用加法原理和乘法原理進(jìn)行求解．在本題（2）中要注意：因為P（A）P（B）≠P（AB），故A與B是不獨(dú)立的．