與橢圓
x2
4
+y2=1共焦點且過點P（2，1）的雙曲線方程是（　�。�
A、
x2
4
-y2=1
B、
x2
2
-y2=1
C、
x2
3
-
y2
3
=1
D、x2-
y2
2
=1
分析：先根據(jù)橢圓的標準方程，求得焦點坐標，進而求得雙曲線離心率，根據(jù)點P在雙曲線上，根據(jù)定義求出a，從而求出b，則雙曲線方程可得．
解答：解：由題設(shè)知：焦點為(±
3
  ， 0 ) ， 2a=
(2+
3
)2+12
-
(2-
3
)2+12
=2
2

a=
2
，c=
3
，b=1
∴與橢圓
x2
4
+y2=1共焦點且過點P（2，1）的雙曲線方程是
x2
2
-y2=1
故選B．
點評：本題主要考查了雙曲線的標準方程．考查了學生對雙曲線和橢圓基本知識的掌握．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

斜率為1的直線l與橢圓
x2
4
+y2=1相交于A、B兩點，則|AB|的最大值為（　�。�
A、2
B、
4
5
5
C、
4
10
5
D、
8
10
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

斜率為1的直l與橢圓
x2
4
+y2=1相交于A，B兩點，則|
AB
|的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-y2=1（a＞0）的焦點與橢圓
x2
4
+y2=1的焦點重合，則雙曲線的離心率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文）若直線x+y+m=0與橢圓
x2
4
+y2=1相切，則實數(shù)m=（　　）

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