已知直線m：x+2y-3=0，函數(shù)y=3x+cosx的圖象與直線l相切于P點，若l⊥m，則P點的坐標可能是（　�。�
分析：先設切點坐標為（m，n），然后得到兩個等式f（m）=n，f'（m）=2，利用f'（m）=2得出sinm=1，排除一些選項，最后根據(jù)f（m）=n再排除一些選項即可．
解答：解：直線m：x+2y-3=0斜率為-
1
2
，若l⊥m，
則直線l的斜率為2，
∵函數(shù)y=3x+cosx的圖象與直線l相切于P點，
∴設切點坐標為（m，n）
則n=3m+cosm，且f'（m）=3-sinm=2
∴sinm=1，⇒cosm=0，
∴n=3m，
從而排除A，B，D．
故選C．
點評：本題主要考查了利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程，以及直線的一般式方程與直線的垂直關系，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線m：x+2y-3=0，函數(shù)y=3x+cosx的圖象與直線l相切于P點，若l⊥m，則P點的坐標可能是（　�。�
A．(-
π
2
，-
3π
2
)		B．(
3π
2
，
π
2
)		C．(
π
2
，
3π
2
)		D．(-
3π
2
，-
π
2
)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年遼寧省沈陽二中等重點中學協(xié)作體高考預測數(shù)學試卷07（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知直線m：x+2y-3=0，函數(shù)y=3x+cosx的圖象與直線l相切于P點，若l⊥m，則P點的坐標可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011年安徽省合肥一中高考數(shù)學模擬最后一卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知直線m：x+2y-3=0，函數(shù)y=3x+cosx的圖象與直線l相切于P點，若l⊥m，則P點的坐標可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：山東省月考題 題型：單選題

已知直線m：x+2y﹣3=0，函數(shù)y=3x+cosx的圖象與直線l相切于P點，若l⊥m，則P點的坐標可能是
[     ]
A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案