已知函數(shù)g（x）=1-2x，f[g(x)]=
1-x2x2
，則f（0）=
3
3
．
分析：可以令g（x）=0求出x的值，然后代入f[g（x）]的表達式求解，亦可以采用換元法求出f（x）的表達式再求解．
解答：解：法一：令g（x）=0即1-2x=0，得x=
1
2
，
將x=
1
2
代入
1-x2
x2
得f[g（x）]=3．
法二：f[g（x）]=f（1-2x）=
1-x2
x2
，
令1-2x=t得x=
1-t
2
，代入上式有：
f（t）=
3+2t-t2
1-2t+t2
，
令t=0得：f（0）=3．
故答案為3．
點評：本題采用了兩種解法，其中換元法是求解析式常用的方法，有時要注意換元后變量的取值范圍．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理）已知函數(shù)g（x）=1-cos（
π
2
x+2ψ）（0＜ψ＜
π
2
）的圖象過點（1，2），若有4個不同的正數(shù)xi 滿足g（xi）=M，且xi＜8（i=1，2，3，4），則x1+x2+x3+x4等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江西省南昌市安義中學高一（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)g（x）=1-2x，，則f（0）=    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年上海市黃浦區(qū)大同中學高考數(shù)學專項訓練：三角函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

（理）已知函數(shù)g（x）=1-cos（x+2ψ）（0＜ψ＜）的圖象過點（1，2），若有4個不同的正數(shù)xi 滿足g（xi）=M，且xi＜8（i=1，2，3，4），則x1+x2+x3+x4等于（ ）
A．12
B．20
C．12或20
D．無法確定

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年11月上海市大同中學高三數(shù)學練習試卷（三角專項）（解析版） 題型：選擇題

（理）已知函數(shù)g（x）=1-cos（x+2ψ）（0＜ψ＜）的圖象過點（1，2），若有4個不同的正數(shù)xi 滿足g（xi）=M，且xi＜8（i=1，2，3，4），則x1+x2+x3+x4等于（ ）
A．12
B．20
C．12或20
D．無法確定

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