4.向量V=(數(shù)學公式)為直線y=x的方向向量,a1=1,則數(shù)列{an}的前2011項的和為________.

2011
分析:由于向量為y=x的方向向量,所以得到an+1-=,化簡關(guān)系式,利用數(shù)列的遞推式得到數(shù)列{an}的通項,即可求出前2011項的和.
解答:因為 是直線y=x的方向向量得:an+1-=,化簡得:an+1=an
根據(jù)數(shù)列的遞推式發(fā)現(xiàn),此數(shù)列的各項都相等,都等于第一項a1,
而a1=5,則數(shù)列{an}的每一項都為5即此數(shù)列是以1為首項,0為公差的等差數(shù)列.
所以數(shù)列{an}的前10項的和s2011=1×2011=2011
故答案為2011.
點評:此題是一道綜合題,考查學生掌握向量方向的計算方法及會利用數(shù)列的遞推式得到數(shù)列的通項公式.要求學生掌握知識要全面.
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向量V=()為直線y=x的方向向量,a1=1,則數(shù)列{an}的前2011項的和為(    ).

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