已知數(shù)列中,,,,則數(shù)列的前項和等于( )

A. B. C. D.

C

【解析】

試題分析:由題意知數(shù)列為以2為首項,以2為公比的等比數(shù)列,且,所以,故數(shù)列的前項和為,故選C.

考點:等比數(shù)列的通項公式,對數(shù)的運算法則,等差數(shù)列的前項和.

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邊長是2的正方體的外接球的表面積為( )

A、 B、 C、 D、

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設函數(shù) ( )

A.有極大值,無極小值

B.有極小值,無極大值

C.既有極大值又有極小值

D.既無極大值也無極小值

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(本小題滿分10分)已知。

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“a>b>0”是“ab<”的 ( )

A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

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(本小題滿分10分)選修4-5:不等式選講

設不等式的解集為A,且

(Ⅰ)求a的值;

(Ⅱ)求函數(shù)的最小值。

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,且,則的最小值為___________.

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(本題滿分16分)為了緩解交通壓力,某省在兩個城市之間特修一條專用鐵路,用一列火車作為公共交通車。已知每日來回趟數(shù)是每次拖掛車廂節(jié)數(shù)的一次函數(shù),如果該列火車每次拖節(jié)車廂,每日能來回趟;如果每次拖節(jié)車廂,則每日能來回趟,火車每日每次拖掛車廂的節(jié)數(shù)是相同的,每節(jié)車廂滿載時能載客人。

(1)求出關于的函數(shù);

(2)該火車滿載時每次拖掛多少節(jié)車廂才能使每日營運人數(shù)最多?并求出每天最多的營運人數(shù)?

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(本題滿分12分)如圖,梯形ABCD的底邊AB在y軸上,原點O為AB的中點,M為CD的中點.

(Ⅰ)求點M的軌跡方程;

(Ⅱ)過M作AB的垂線,垂足為N,若存在正常數(shù),使,且P點到A、B 的距離和為定值,求點P的軌跡E的方程;

(Ⅲ)過的直線與軌跡E交于P、Q兩點,求面積的最大值.

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