已知兩條直線且.求證：

（1）；

（2）與之間的距離是.


證明：（1）（方法一）若，則，

所以兩條直線變?yōu)椋?sub>，

所以兩條直線都與軸垂直，所以或重合.

又由于，所以. ……………………………………………………… 2分

若，則兩直線方程化為；.

所以；.又，

所以且，即兩直線的斜率相等且在軸上的截距不等，

所以. ………………………………………………………………………… 6分

(方法二)因?yàn)?sub>，所以或重合.

又因?yàn)?sub>

當(dāng)時(shí)，因?yàn)?sub>，所以，因此；………………… 2分

當(dāng)時(shí)，，所以兩條直線變?yōu)椋?/p>

，

所以兩條直線都與軸垂直，所以或重合.

又由于，所以. ……………………………………………………… 6分

（2）在上任取一點(diǎn)，則.

所以與之間的距離等于點(diǎn)到的距離， …………………………………… 9分

. …………………………………………… 12分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為

A、       B、      C、    D、

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


頂點(diǎn)在原點(diǎn)，且過點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是                  .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知直線：和點(diǎn)，則點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（    ）

A．     B．           C．           D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若長方體一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱的長分別是3，4，5(單位：cm)，且它的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積(單位：cm2)是         .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且 =6，=4， 則公差d等于

A．1          B               C.- 2                D 3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若函數(shù)在上是減函數(shù)，則 的取值范圍是

A．      B．      C．     D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)集合 ，則A∩B的子集的個(gè)數(shù)是（    ）

   A. 2        B. 4         C. 6        D. 8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


     已知圓，                          

（Ⅰ）若過定點(diǎn)()的直線與圓相切，求直線的方程；

（Ⅱ）若過定點(diǎn)()且傾斜角為的直線與圓相交于兩點(diǎn)，求線段的中點(diǎn)的坐標(biāo)；

(Ⅲ) 問是否存在斜率為的直線，使被圓截得的弦為,且以為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn)？若存在，請寫出求直線的方程；若不存在，請說明理由。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案