已知雙曲線-=1(a>0,b>0)的右焦點為F,過F且斜率為的直線l與右準線的交點P在該雙曲線的漸近線上,則此雙曲線的兩條漸近線的夾角為   
【答案】分析:設雙曲線右焦點坐標為(c,0),由雙曲線的幾何性質可得其右準線方程為x=①,漸近線方程為y=±x,根據(jù)題意,可得直線l的方程為y=(x-c)②,將①②聯(lián)立,解可得p的坐標,又由p在雙曲線的漸近線上,則-=-×,變形可得=,可得漸近線的傾斜角為30°,進而可得答案.
解答:解:設雙曲線右焦點坐標為(c,0),則雙曲線右準線方程為x=①,漸近線方程為y=±x,
過點F且斜率為的直線l的方程為y=(x-c)②,
①②聯(lián)立可得,,
即p的坐標為(,-),P在準線上,
有-=-×,解可得=
則漸近線的傾斜角為30°,
此雙曲線的兩條漸近線的夾角為60°,
故答案為60°.
點評:本題考查雙曲線的簡單幾何性質,解題的關鍵要熟悉雙曲線的常見性質,如準線方程、漸進線方程等.
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已知雙曲線=1(a>0,b>0)的右焦點為F,右準線與一條漸近線交于點A,△OAF的面積為 (O為原點),則兩條漸近線的夾角為(    )

A.30°             B.45°              C.60°              D.90°

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(Ⅰ)求雙曲線C的方程;
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已知雙曲線=1(a>0,b>0)的離心率為,右準線方程為
(Ⅰ)求雙曲線C的方程;
(Ⅱ)已知直線x-y+m=0與雙曲線C交于不同的兩點A,B,且線段AB的中點在圓x2+y2=5上,求m的值.

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