定義在R上運算⊕：x⊕y=
x-5
2-y
，若關于x的不等式x⊕（x+3-a）＞0的解集為A，B=[-3，3]，若A∩B=∅，則a的取值范圍
 
．
考點：交集及其運算
專題：集合
分析：由x⊕（x+3-a）＞0，得
x-5
2-(x+3-a)
＞0，由此利用分類討論思想能求出a的取值范圍．
解答： 解：∵x⊕y=
x-5
2-y
，
∴由x⊕（x+3-a）＞0，得
x-5
2-(x+3-a)
＞0，
∴（x-5）[x-（a-1）]＜0，
當a-1＞5，即a＞6時，A=（5，a-1），符合條件，故a＞6；
當a-1=5，即a=6時，（a-5）2＜0，A=∅，符合條件，故a=6；
當a-1＜5，即a＜6時，A=（a-1，5），由A∩B=∅，得a-1≥3，即a≥4，故4≤a＜6．
綜上，a≥4．
∴a的取值范圍是[4，+∞）．
故答案為：[4，+∞）．
點評：本題考查實數(shù)的取值范圍的求法，是中檔題，解題時要注意交集的性質的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若log23x=1，則3x+9x的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
2sina+cosa
sina-3cosa
=9，則tana等于（　�。�
A、-4
B、-
1
4
C、
1
4
D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足S20＞0，S21＜0，則
S1
a1
，
S2
a2
，…，
S21
a21
中最大的項為（　�。�
A、
S8
a8
B、
S9
a9
C、
S10
a10
D、
S11
a11

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知p：{x|x2-8x-20≤0}；q：{x|x2-2x-（m2-1）≤0，m＞0}，若非p是非q的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于算法的三種基本邏輯結構，下面說法正確的是（　�。�
A、一個算法只能含有一種邏輯結構
B、一個算法最多可以包含兩種邏輯結構
C、一個算法必須含有上述三種邏輯結構
D、一個算法可以含有上述三種邏輯結構的任意組合

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：?x0∈（0，2]，使x02-ax0+1＜0，則￢p為（　�。�
A、?x0∈（0，2]，使x02-ax0+1≥0
B、?x∈（0，2]，使x2-ax+1＜0
C、?x∈（0，2]，使x2-ax+1≥0
D、?x0∉（0，2]，使x02-ax0+1≥0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2sinx，2sinx），
b
=（cosx，-sinx），求函數(shù)f（x）=
a
•
b
+1．
（1）如果f（x）=
1
2
，求sin4x的值．
（2）如果x∈（0，
π
2
），求f（x）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），設其導函數(shù)為f′（x），當x∈（-∞，0]時，恒有xf′（x）＜f（-x），令F（x）=xf（x），則滿足F（3）＞F（2x-1）的實數(shù)x的取值范圍是（　　）
A、（
1
2
，2）
B、（-2，1）
C、（-1，2）
D、（-1，
1
2
）

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