設M為圓（x-5）2+（y-3）2=9上的點，則M點到直線3x+4y-2=0的最短距離為
2
2
．
分析：利用點到直線的距離公式求出圓心M到直線3x+4y-2=0的距離d，減去半徑即可得到最短距離．
解答：解：由圓（x-5）2+（y-3）2=9，得到圓心M（5，3），半徑r=3，
∵圓心M到直線3x+4y-2=0的距離d=
|15+12-2|
5
=5，
∴M點到直線3x+4y-2=0的最短距離為5-3=2．
故答案為：2
點評：此題考查了直線與圓的位置關系，以及點到直線的距離公式，根據(jù)題意得出d-r為最短距離是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設圓C與兩圓（x+
5
）2+y2=4，（x-
5
）2+y2=4中的一個內(nèi)切，另一個外切．
（1）求C的圓心軌跡L的方程；
（2）已知點M（
3
5
5
，
4
5
5
），F(xiàn)（
5
，0），且P為L上動點，求||MP|-|FP||的最大值及此時點P的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•湖南）在直角坐標系xoy中，曲線C1上的點均在C2：（x-5）2+y2=9外，且對C1上任意一點M，M到直線x=-2的距離等于該點與圓C2上點的距離的最小值．
（Ⅰ）求曲線C1的方程
（Ⅱ）設P（x0，y0）（y0≠±3）為圓C2外一點，過P作圓C2的兩條切線，分別于曲線C1相交于點A，B和C，D．證明：當P在直線x=-4上運動時，四點A，B，C，D的縱坐標之積為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，曲線C1的點均在C2：（x-5）2+y2=9外，且對C1上任意一點M，M到直線x=-2的距離等于該點與圓C2上點的距離的最小值．
（Ⅰ）求曲線C1的方程；
（Ⅱ）設P（x0，y0）（y0≠±3）為圓C2外一點，過P作圓C2的兩條切線，分別與曲線C1相交于點A，B和C，D．證明：當P在直線x=-4上運動時，四點A，B，C，D的縱坐標之積為定值．
（Ⅲ）設P（-4，1）為圓C2外一點，過P作圓C2的兩條切線，分別與曲線C1相交于點A，B和C，D．證明：四點A，B，C，D的縱坐標之積為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇省鹽城市大豐市南陽中學高一（下）第二次段考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

設M為圓（x-5）2+（y-3）2=9上的點，則M點到直線3x+4y-2=0的最短距離為    ．

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