如圖，設(shè)是棱長(zhǎng)為的正方體的一個(gè)頂點(diǎn)，過從頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱的中點(diǎn)作截面，對(duì)正方體的所有頂點(diǎn)都如此操作，截去個(gè)三棱錐，所得的各截面與正方體各面共同圍成一個(gè)多面體，則關(guān)于此多面體有以下結(jié)論：
① 有個(gè)頂點(diǎn)；             ② 有條棱；      ③ 有個(gè)面；
④ 表面積為；            ⑤ 體積為．
其中正確的結(jié)論是　     　（寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)）．
①②⑤

試題分析：根據(jù)幾何體的特點(diǎn)可知，有12個(gè)頂點(diǎn)，24條棱，16個(gè)面，所以①、②都對(duì)，③錯(cuò)；
表面積為故④錯(cuò)；其體積為故⑤成立.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是以為直徑的半圓上異于點(diǎn)的點(diǎn)，矩形所在的平面垂直于該半圓所在平面，且

(Ⅰ)求證：；
(Ⅱ)設(shè)平面與半圓弧的另一個(gè)交點(diǎn)為,
①求證：//;
②若，求三棱錐E-ADF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知正四棱柱的體對(duì)角線的長(zhǎng)為，且體對(duì)角線與底面所成角的余弦值為，則該正四棱柱的體積等于             ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某幾何體的三視圖如圖所示, 則其體積為     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示是一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為(      )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2，動(dòng)點(diǎn)E、F在BC1上，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別在AD1、CD上，若，，則四面體P－EFQ的體積（    ）
A．與x、y都有關(guān)B．與x有關(guān)、與y無關(guān)
C．與x、y都無關(guān)D．與x無關(guān)、與y有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，，，， ，，和分別是和的中點(diǎn).

（1）求證： 底面；
（2）求證：平面平面；
（3）求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個(gè)圓柱的軸截面為正方形，則與它同底等高的圓錐的側(cè)面積與該圓柱的側(cè)面積的比為_____。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是
A．B．C．8-2πD．

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