Question

設(shè)集合M={x|x=

k

2

+

1

4

，k∈Z}，集合N={x|x=

k

4

+

1

2

，k∈Z}，則（　�。�

• A、M=N
• B、M?N
• C、M?N
• D、M?N

Answer 1

考點(diǎn)：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用

專題：集合

分析：根據(jù)集合N={x|x=

k

4

+

1

2

，k∈Z}，分當(dāng)k=2m（為偶數(shù)）時(shí)，和當(dāng)k=2m-1（為奇數(shù)）時(shí)，兩種情況分析集合M，N的關(guān)系，進(jìn)而根據(jù)集合包含的定義，得到答案．

解答： 解：當(dāng)k=2m（為偶數(shù)）時(shí)，N={x|x=

k

4

+

1

2

，k∈Z}={x|x=

m

2

+

1

2

，m∈Z}，
當(dāng)k=2m-1（為奇數(shù)）時(shí)，N={x|x=

k

4

+

1

2

，k∈Z}={x|x=

m

2

+

1

4

，m∈Z}=M，
∴M?N，
故選：B

點(diǎn)評：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是集合的包含關(guān)系判斷與應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．