【題目】在平面直角坐標系中，已知點和．

（）若， 是正方形一條邊上的兩個頂點，求這個正方形過頂點的兩條邊所在直線的方程；

（）若， 是正方形一條對角線上的兩個頂點，求這個正方形另外一條對角線所在直線的方程及其端點的坐標．

【答案】（）和；（）另外一條對角線為，端點為和．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)斜率公式可得， ，與直線垂直的直線斜率， ，整理成一般式即可；（2）設(shè)另外兩個端點坐標分別為， ，根據(jù)在直線上，且，列方程組求解即可.

試題解析：（ ）∵， ，

， ，

與直線垂直的直線斜率， ，

整理得所求兩條直線為和．

（）∵直線方程為： ，

另外一條對角線斜率，

設(shè)中點為，則另一條對角線過點，

∴，整理得，

設(shè)另外兩個端點坐標分別為， ，

∵在直線上，

∴，①

且，

∴，②

聯(lián)立①②解出或，

即另外兩個端點為與．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】設(shè)命題p：實數(shù)x滿足（x﹣a）（x﹣3a）＜0，其中a＞0，命題q：實數(shù)x滿足 2＜x≤3．
（1）若a=1，有p且q為真，求實數(shù)x的取值范圍．
（2）若p是q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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【題目】已知橢圓 =1（a＞b＞0）右頂點與右焦點的距離為 ﹣1，短軸長為2 ． （Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過左焦點F的直線與橢圓分別交于A、B兩點，若△OAB（O為直角坐標原點）的面積為 ，求直線AB的方程．

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【題目】已知橢圓 +y2=1（a＞1），過直線l：x=2上一點P作橢圓的切線，切點為A，當P點在x軸上時，切線PA的斜率為± ． （Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)O為坐標原點，求△POA面積的最小值．

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【題目】已知直線系方程（其中為參數(shù)）．當時，直線與兩坐標軸所圍成的三角形的面積為__________，若該直線系中的三條直線圍成正三角形區(qū)域，則區(qū)域的面積為__________．

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【題目】已知是等差數(shù)列，滿足， ，數(shù)列滿足， ，且是等比數(shù)列.

（1）求數(shù)列和的通項公式；

（2）求數(shù)列的前項和.

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【題目】選修4﹣1：幾何證明選講
如圖，⊙O和⊙O′相交于A，B兩點，過A作兩圓的切線分別交兩圓于C、D兩點，連接DB并延長交⊙O于點E．證明：

（1）ACBD=ADAB；
（2）AC=AE．

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【題目】已知函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋b ， g(x)＝ex(cx＋d)，若曲線y＝f(x)和曲線y＝g(x)都過點P(0，2)，且在點P處有相同的切線y＝4x＋2．
（1）求a ， b ， c ， d的值；
（2）若x≥－2時，恒有f(x)≤kg(x)，求k的取值范圍．

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【題目】在2015﹣2016賽季CBA聯(lián)賽中，某隊甲、乙兩名球員在前10場比賽中投籃命中情況統(tǒng)計如下表（注：表中分數(shù) ，N表示投籃次數(shù)，n表示命中次數(shù)），假設(shè)各場比賽相互獨立．

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

甲

乙

根據(jù)統(tǒng)計表的信息：
（1）從上述比賽中等可能隨機選擇一場，求甲球員在該場比賽中投籃命中率大于0.5的概率；
（2）試估計甲、乙兩名運動員在下一場比賽中恰有一人命中率超過0.5的概率；
（3）在接下來的3場比賽中，用X表示這3場比賽中乙球員命中率超過0.5的場次，試寫出X的分布列，并求X的數(shù)學(xué)期望．

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