【題目】在統(tǒng)計學中,偏差是指個別測定值與測定的平均值之差,在成績統(tǒng)計中,我們把某個同學的某科考試成績與該科班平均分的差叫某科偏差,班主任為了了解個別學生的偏科情況,對學生數(shù)學偏差x(單位:分)與物理偏差y(單位:分)之間的關系進行學科偏差分析,決定從全班56位同學中隨機抽取一個容量為8的樣本進行分析,得到他們的兩科成績偏差數(shù)據(jù)如下:

學生序號

1

2

3

4

5

6

7

8

數(shù)學偏差x

20

15

13

3

2

5

10

18

物理偏差y

6.5

3.5

3.5

1.5

0.5

0.5

2.5

3.5

(1)已知xy之間具有線性相關關系,求y關于x的線性回歸方程;

(2)若這次考試該班數(shù)學平均分為118分,物理平均分為90.5,試預測數(shù)學成績126分的同學的物理成績.

參考公式 .

參考數(shù)據(jù): .

【答案】(1) ;(2) 分.

【解析】試題分析:

(1)由題意,計算平均數(shù)和回歸系數(shù),寫出線性回歸方程;

(2)由題意,設出該同學的物理成績,寫出物理偏差和數(shù)學偏差,利用回歸方程,求出這位同學的物理成績即可.

試題解析:

(1)由題意,

計算,

,

所以×

所以線性回歸方程為x+.

(2)由題意,設該同學的物理成績?yōu)?/span>w,則物理偏差為w-90.5,

又該同學的數(shù)學偏差為126-118=8.

(1)中回歸方程,得w-90.5=×8+,解得w=93.

所以,能夠預測這位同學的物理成績?yōu)?/span>93.

練習冊系列答案
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