tanθ和tan（
π
4
-θ）是方程x2+px+q=0的兩根，則p與q的關(guān)系是（　�。�
A、p+q+1=0
B、p+q-1=0
C、p-q+1=0
D、p-q-1=0
考點(diǎn)：兩角和與差的正切函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系、兩角和差的正切公式即可得出．
解答： 解：∵tanθ和tan（
π
4
-θ）是方程x2+px+q=0的兩根，
∴-p=tanθ+tan(
π
4
-θ)，tanθtan(
π
4
-θ)=q．
∴-p=tanθ+
1-tanθ
1+tanθ
=
1+tan2θ
1+tanθ
，
q=
tanθ(1-tanθ)
1+tanθ
=
tanθ-tan2θ
1+tanθ
．
∴-p+q=1，
∴p-q+1=0．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系、兩角和差的正切公式，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A⊆M={1，2，3，…，11}，把滿足以下條件：若2k∈A，則2k±1∈A，（k∈Z）的集合A稱為好集，則含有至少3個(gè)偶數(shù)的好集合的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、34B、25C、18D、32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方形ABCD中，E為AB中點(diǎn)，BF⊥CE于F，那么S△BFC：S正方形ABCD=（　�。�
A、1：3B、1：4
C、1：5D、1：6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：x+my+4=0，若曲線x2+y2+2x-6y+1=0上存在兩點(diǎn)P、Q關(guān)于直線l對(duì)稱，則m的值為（　�。�
A、2B、-2C、1D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，d=2，則S10=（　　）
A、70B、80C、90D、100

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知盒中有10個(gè)燈泡，其中8個(gè)正品，2個(gè)次品．需要從中取出2個(gè)正品，每次取出1個(gè)，取出后不放回，直到取出2個(gè)正品為止．設(shè)ξ為取出的次數(shù)，求P（ξ=4）=（　　）
A、
4
15
B、
1
15
C、
28
45
D、
14
45

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與-525°的終邊相同的角可表示為（　　）
A、525°-k•360°（k∈Z）
B、165°+k•360°（k∈Z）
C、195°+k•360°（k∈Z）
D、-195°+k•360°（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
sinx
+lgcosx
tanx
的定義域是（　　）
A、{x|2kπ≤x≤2kπ+
π
2
，k∈Z}
B、{x|2kπ＜x＜2kπ+
π
2
，k∈Z}
C、{x|2kπ＜x＜2kπ+π，k∈Z}
D、{x|2kπ-
π
2
＜x＜2kπ+
π
2
，k∈Z}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1+a3+a8=9，a6=9，則S9的值是（　�。�
A、64B、72
C、54D、以上都不對(duì)

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同步練習(xí)冊(cè)答案