【題目】如圖所示，用一個半徑為10厘米的半圓紙片卷成一個最大的無底圓錐，放在水平桌面上，被一陣風吹倒．

（1）求該圓錐的表面積和體積；

（2）求該圓錐被吹倒后，其最高點到桌面的距離．

【答案】（1）厘米，立方厘米；（2）厘米．

【解析】

（1）設底面半徑為厘米，母線的長為厘米，求出圓錐的高，利用公式即可求出該圓錐的表面積和體積；

（2）根據(jù)圓錐的軸截面為等邊三角形，且邊長為10厘米即可求出最高點到桌面的距離．

（1）設底面半徑為厘米，母線的長為厘米，則厘米，且，

解得：厘米，

表面積（平方厘米），

圓錐的高（厘米），

∴體積（立方厘米）．

（2）∵圓錐的軸截面為等邊三角形，且邊長為10厘米，

∴最高點到底面的距離為等邊三角形的高，厘米．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，M，N，P分別是C1D1，BC，A1D1的中點，有下列四個結論：

①AP與CM是異面直線；②AP，CM，DD1相交于一點；③MN∥BD1；

④MN∥平面BB1D1D．

其中所有正確結論的編號是（　　）

A.①④B.②④C.①④D.②③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)存在唯一的極值點．

（1）求實數(shù)的取值范圍；

（2）若，證明：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在“家校連心，立德樹人——重溫愛國故事，弘揚愛國主義精神社會課堂”活動中，王老師組建了一個微信群，群的成員由學生、家長、老師和講解員共同組成.已知該微信群中男學生人數(shù)多于女生人數(shù)，女學生人數(shù)多于家長人數(shù)，家長人數(shù)多于教師人數(shù)，教師人數(shù)多于講解員人數(shù)，講解員人數(shù)的兩倍多于男生人數(shù).若把這5類人群的人數(shù)作為一組數(shù)據(jù)，當該微信群總人數(shù)取最小值時，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）

A.5B.6C.7D.8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】近年來，隨著全球石油資源緊張、大氣污染日益嚴重和電池技術的提高，電動汽車已被世界公認為21世紀汽車工業(yè)改造和發(fā)展的主要方向.為了降低對大氣的污染和能源的消耗，某品牌汽車制造商研發(fā)了兩款電動汽車車型和車型，并在黃金周期間同時投放市場.為了了解這兩款車型在黃金周的銷售情況，制造商隨機調查了5家汽車店的銷量（單位：臺），得到下表：

店

甲

乙

丙

丁

戊

車型

6

6

13

8

11

車型

12

9

13

6

4

（1）若從甲、乙兩家店銷售出的電動汽車中分別各自隨機抽取1臺電動汽車作滿意度調查，求抽取的2臺電動汽車中至少有1臺是車型的概率；

（2）現(xiàn)從這5家汽車店中任選3家舉行促銷活動，用表示其中車型銷量超過車型銷量的店的個數(shù)，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正四面體ABCD的邊長等于2，點A，E位于平面BCD的兩側，且，點P是AC的中點．

（1）求證：平面

（2）求BP與平面所成的角的正弦值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形中，，，為邊的中點，將沿直線翻折成，設為線段的中點．則在翻折過程中，給出如下結論：

①當不在平面內時，平面；

②存在某個位置，使得；

③線段的長是定值；

④當三棱錐體積最大時，其外接球的表面積為．

其中，所有正確結論的序號是______．（請將所有正確結論的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設為坐標原點，動點在圓上，過作軸的垂線，垂足為，點滿足．

（1）求點的軌跡的方程；

（2）直線上的點滿足．過點作直線垂直于線段交于點．

（�。┳C明：恒過定點；

（ⅱ）設線段交于點，求四邊形的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示的五面體中，是正方形，是等腰梯形，且平面平面，為的中點，，．

（1）求證：平面平面；

（2）為線段的中點，在線段上，記，是線段上的動點． 當為何值時，三棱錐的體積為定值？證明此時二面角為定值，并求出其余弦值．

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同步練習冊答案