Question

角α終邊上一點P的坐標為（1-t，t），其中t∈[-1，1）∪（1，2]，那么tanα的取值范圍為（　�。�

• A、（-∞，-2]∪[-

  1

  2

  ，+∞）
• B、[-2，-

  1

  2

  ]
• C、[-2，0）∪（0，-

  1

  2

  ]
• D、[-2，-1）∪（-1，-

  1

  2

  ]

Answer 1

考點：任意角的三角函數(shù)的定義

專題：三角函數(shù)的求值

分析：由題意可得tanα=-1+

1

1-t

，根據(jù)t的范圍，求得1-t的范圍，可得

1

1-t

的范圍，從而求得-1+

1

1-t

的范圍．

解答： 解：由題意可得tanα=

t

1-t

=

t-1+1

1-t

=-1+

1

1-t

，
∵t∈[-1，1）∪（1，2]，∴-1≤1-t≤2且 1-t≠0，
∴

1

1-t

≥

1

2

，或

1

1-t

≤-1，∴-1+

1

1-t

≥-

1

2

，或-1+

1

1-t

≤-2，
故選：A．

點評：本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，不等式的性質(zhì)，屬于基礎題．