某市環(huán)保研究所對(duì)市中心每天環(huán)境污染情況進(jìn)行調(diào)查研究后，發(fā)現(xiàn)一天中環(huán)境綜合污染指數(shù)f(x)與時(shí)間x(小時(shí))的關(guān)系為f(x)=+2a，x∈[0，24]，其中a與氣象有關(guān)的參數(shù)，且a∈[0，]，若用每天f(x)的最大值為當(dāng)天的綜合污染指數(shù)，并記作M(a)。
（1）令，x∈[0，24]，求t的取值范圍；
（2）求函數(shù)M(a)；
（3）市政府規(guī)定，每天的綜合污染指數(shù)不得超過(guò)2，試問(wèn)目前市中心的綜合污染指數(shù)是多少？是否超標(biāo)？
解：（1）∵，x=0時(shí)，t=0，
時(shí)，，∴，
∴。
（2）令，
當(dāng)，即時(shí)，；
當(dāng)，即時(shí)，；
所以，。
（3）當(dāng)時(shí)，M(a)是增函數(shù)，；
當(dāng)時(shí)，M(a)是增函數(shù)，；
綜上所述，市中心污染指數(shù)是，沒(méi)有超標(biāo)。
練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，梯形OABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O（0，0），A（6，0），B（4，2），C（2，2）．一條與y軸平行的動(dòng)直線l從點(diǎn)O開(kāi)始作平行移動(dòng)，到點(diǎn)A停止，設(shè)直線l與x軸的交點(diǎn)為M，OM=x，梯形被直線l截得的在l左側(cè)的圖形的面積為y，求函數(shù)y=f（x）的解析式、定義域、值域以及的值．

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已知函數(shù)f（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞0，f（﹣1）=﹣2．
（1）求f（0）；
（2）求證f（x）為奇函數(shù)；
（3）f（x）在[﹣2，1]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：河南省期末題 題型：單選題

設(shè)f（x）=則f（5）的值為
[     ]
A．10
B．11
C．12
D．13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：月考題 題型：單選題

設(shè)函數(shù)g（x）=x2﹣2，f（x）=，則f（x）的值域是  
[     ]
A．
B．[0，+∞）
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：月考題 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=是定義域上的單調(diào)函數(shù)，則a的取值范圍是  
[     ]
A．（1，+∞）
B．[2，+∞）
C．（1，2）
D．（1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：同步題 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=若f（x）在（﹣∞，+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 （    ）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：山東省月考題 題型：單選題

已知函數(shù)若f（x0）＞3，則x0的取值范圍是
  [     ]
A．x0＞8
B．x0＜0或x0＞8
C．0＜x0＜8
D．x0＜0或0＜x0＜8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江蘇月考題 題型：填空題

已知函數(shù)，則f（1）﹣f（3）=（    ）．

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