當x∈[-π，π]時，函數(shù)f（x）=sin2x+sinx在下列區(qū)間上單調(diào)遞增的是（　�。�
分析：利用配方法，確定內(nèi)、外函數(shù)的單調(diào)性，即可得到結(jié)論．
解答：解：函數(shù)f（x）=sin2x+sinx=（sinx+
1
2
）2-
1
4

當x∈(-
π
6
，
π
3
)時，正弦函數(shù)單調(diào)遞增，sinx∈（-
1
2
，
3
2
），∴函數(shù)f（x）在（-
1
2
，
3
2
）上單調(diào)遞增，符合題意；
當x∈(-
π
2
，
π
2
)時，sinx∈（-1，1），∴函數(shù)f（x）在（-1，1）上有增，也有減，不符合題意；
當x∈(-π，-
π
2
)時，sinx∈（-1，0），∴函數(shù)f（x）在（-1，0）上有增，也有減，不符合題意；
當x∈(0，
2π
3
)時，sinx∈（0，1]，正弦函數(shù)有增也有減，不符合題意，
故選A．
點評：本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2x-2cos2x（x∈R） 
（I）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）當x∈[0，
π2
]時，求函數(shù)f（x）的最大值及相應(yīng)的x值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，且滿足f（x+2）-f（x）=0，當x∈[-1，0）時，f（x）=x+2，則當x∈[2，3]時，f（x）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2
3
cos2x+2sinxcosx-
3
．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；（2）求函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間；（3）當x∈[-
π
3
，  
π
6
]時，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
sin2x+cos2x+1
2
sin(
π
4
+x)
+cos(
π
2
+x)．
（1）當x∈[-
π
6
，
π
6
]時，求f（x）的最大值
（2）若-π＜θ＜0，且f（θ）=2，求tanθ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當x∈[0，3]時，函數(shù)f（x）=x2（3-x）的最大值是
4
4
．

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