Question

在棱長(zhǎng)為1的正方體盒子里有一只蒼蠅，蒼蠅為了緩解它的無(wú)聊，決定要考察這個(gè)盒子的每一個(gè)角，它從一個(gè)角出發(fā)并回到原處，并且每個(gè)角恰好經(jīng)過(guò)一次，為了從一個(gè)角到另一個(gè)角，它或直線(xiàn)飛行，或者直線(xiàn)爬行，蒼蠅的路徑最長(zhǎng)是____________．（蒼蠅的體積不計(jì)）

Answer 1

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解析試題分析：根據(jù)題意，蒼蠅需要8次完成，有兩種方法：方法一：每次都到達(dá)相鄰頂點(diǎn)，需經(jīng)過(guò)8條棱，總路徑長(zhǎng)為8；方法二：每次到達(dá)不相鄰的頂點(diǎn)，需爬行4次（面對(duì)角線(xiàn)），飛行4次（體對(duì)角線(xiàn)），總路徑長(zhǎng)是；又，所以蒼蠅的路徑最長(zhǎng)是.
考點(diǎn)：正方體的面對(duì)角線(xiàn)與體對(duì)角線(xiàn).