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在三棱錐中，，，，則與平面所成角的余弦值為.

 

【解析】

試題分析：作PO⊥面ABC，垂足為O，連結AO，BO，CO，∴∠PBO是PB與面ABC所成的角，因，∴≌≌，∴AO=BO=CO，∴O是△ABC的外心，由正弦定理知，===12（R為△ABC外接圓半徑），∴R=6，∴在Rt△POB中，∠BPO=30，∴∠PBO=，其余弦值為.

考點：1.正弦定理；2.線面角.

 

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在中，分別為角的對邊，若，且,則邊等于.

 

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A. B. C. D.

 

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A. B. C. D.

 

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學校操場邊有一條小溝,溝沿是兩條長150米的平行線段,溝寬為2米,，與溝沿垂直的平面與溝的交線是一段拋物線，拋物線的頂點為，對稱軸與地面垂直，溝深2米，溝中水深1米．

（1）求水面寬；

（2）如圖1所示形狀的幾何體稱為柱體，已知柱體的體積為底面積乘以高，求溝中的水有多少立方米？

（3）現(xiàn)在學校要把這條水溝改挖(不準填土)成截面為等腰梯形的溝，使溝的底面與地面平行，溝深不變，兩腰分別與拋物線相切（如圖2），問改挖后的溝底寬為多少米時，所挖的土最少？

 

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A. B. C. D.

 

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命題“若，則一元二次方程有實根”的原命題與其逆命題、否命題、逆否命題中真命題的個數是（ ）

A.0 B.2 C.4 D.不確定

 

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A. B.1 C. D.3

 

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A.-1 B.-3 C.-4 D.-9

 

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