（本小題滿分12分）
已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式與前項(xiàng)和；
（2）設(shè)求證：數(shù)列中任意不同的三項(xiàng)都不可能成為等比數(shù)列.

（1），
（2）略
解：（1）設(shè)數(shù)列的差為，則
所以　　　
（2）由（1）知用反證法，假設(shè)數(shù)列中存在三項(xiàng)
成等比數(shù)列，則，即
所以則
與r、s、t互不相等，矛盾，所以數(shù)列中任意三項(xiàng)都不可能成為等比數(shù)列
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）已知數(shù)列是等差數(shù)列，；數(shù)列的前n項(xiàng)和是，且．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； 
（II）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（Ⅲ）記，求的前n項(xiàng)和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（14分）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且an是Sn與2的等差中項(xiàng)，數(shù)列{bn}中，b1=1，點(diǎn)P（bn，bn+1）在直線x-y+2=0上。  （1）求a1和a2的值；  （2）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)an和bn；  （3）設(shè)cn=an·bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題


若等差數(shù)列{}的前5項(xiàng)和=25，且=3，則=
A．12B．13C．14D．15

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，它滿足①第n行首尾兩數(shù)均為n，②從第三行起，每行除首末兩個(gè)數(shù)以外,每個(gè)數(shù)都等于上一行相鄰兩個(gè)數(shù)的和(比如第5行的第二個(gè)數(shù)11=4+7,第三個(gè)數(shù)14="7+7," 第6行的第二個(gè)數(shù)16=5+11,第三個(gè)數(shù)25=11+14),則第n行第2個(gè)數(shù)是              .
1
2    2
3     4     3
4     7     7     4
5    11    14     11     5
6    16    25    25     16     6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列1，，等比數(shù)列3，，則該等差數(shù)列的公差為（ ）
A．3或B．3或-2C．3D．-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{an}滿足a1 =0，，那么的值是（   ）
A．2009×2010 B．20112 C．2010×2011 D．2011×2012

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，已知，，則（   ）
A．9B．12C．15D．18

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，若，則等于
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案