直線l過原點(diǎn)，且平分□ABCD的面積，若B(1, 4)、D(5, 0)，則直線l的方程是        ．

 

【答案】

；

【解析】

試題分析：直線l過原點(diǎn)且平分平行四邊形ABCD的面積，則直線過BD的中點(diǎn)（3，2），所以直線斜率為由斜截式可得直線l的方程為。

考點(diǎn)：本題主要考查直線方程的求法．

點(diǎn)評(píng)：注意數(shù)形結(jié)合，分析圖形的特征，探求解題方法。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l過原點(diǎn)且平分平行四邊形ABCD的面積，若平行四邊形的兩個(gè)頂點(diǎn)為B（1，4），D（5，0），則直線l的方程為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將圓x2+y2=4壓扁得到橢圓C，方法是將該圓上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
3
2
倍．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)橢圓C的左焦點(diǎn)為F1，右焦點(diǎn)F2，直線l過點(diǎn)F1且垂直于橢圓的長軸，點(diǎn)P為直線l上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P且垂直于l的動(dòng)直線l1與線段PF2垂直平分線交于點(diǎn)M，求點(diǎn)M的軌跡C′的方程；
（3）設(shè)過點(diǎn)（0，-2）但不經(jīng)過第一象限的直線l2與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，且
OA
•
OB
=0（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線l2的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將圓x2+y2=4壓扁得到橢圓C，方法是將該圓上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span id="68w0gs4" class="MathJye">
3
2
倍．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)橢圓C的左焦點(diǎn)為F1，右焦點(diǎn)F2，直線l過點(diǎn)F1且垂直于橢圓的長軸，點(diǎn)P為直線l上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P且垂直于l的動(dòng)直線l1與線段PF2垂直平分線交于點(diǎn)M，求點(diǎn)M的軌跡C′的方程；
（3）是否存在過點(diǎn)（0，-2）的直線l2與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，使以AB為直徑的圓過點(diǎn)O（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），若存在，求直線l2的方程；若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直線l過原點(diǎn)且平分平行四邊形ABCD的面積，若平行四邊形的兩個(gè)頂點(diǎn)為B（1，4），D（5，0），則直線l的方程為 ______．

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